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Jul 29

Lei de Titius-Bode

A lei de Titius-Bode foi desenvolvida em 1766.
É uma progressão geométrica que nos dá as distâncias médias em UA (Unidades Astronómicas) dos planetas ao Sol.

Esta lei parte de uma progressão geométrica de razão 2, a partir do segundo termo: 0, 1, 2, 4, 8, 16 e 32
Seguidamente, multiplica-se cada um destes termos por 3: 0, 3, 6, 12, 24, 48 e 96
A seguir adiciona-se 4 unidades a cada um deles, obtendo-se: 4, 7, 10, 16, 28, 52 e 100
E finalmente divide-se por 10: 0.4, 0.7, 1.0, 1.6, 2.8, 5.2 e 10.0

A fórmula é esta:

Pensava-se que isto funcionava bem… até se descobrir Neptuno em 1846, e se percebeu que ele não seguia a “lei”.
Ou seja, com o acumular de conhecimento, percebeu-se que a “lei” não é nenhuma lei, mas sim uma curiosidade, um padrão que se interpretou, antes de se ter mais informação sobre os planetas.

Vejam esta tabela:

Sendo assim, pensei que esta fosse mais uma ideia que as pessoas colocassem de lado (como a ideia de Zona Habitável).
São padrões que pensamos ser verdade… até acumularmos mais informação e percebermos que essa ideia é errada.

Daí que foi com surpresa que li aqui, e sobretudo neste artigo de que há quem queira aplicar padrões similares a planetas extrasolares.
Da mesma forma que no nosso sistema solar, pensou-se ver determinados padrões em alguns sistemas extrasolares, até se acumular mais informação e se perceber que esses padrões davam errado.
Por isso, quantos mais exemplos são precisos para se perceber que isto não funciona?

Será que se quer tornar esta curiosidade histórica em algo não-falsificável?
Porque se o objectivo é não dar relevância aos resultados negativos e pensar sempre que “no próximo é que é”, então isso torna a aplicação desta lei como algo não-falsificável, e assim, como diria Popper, não se está a fazer ciência.

Acerca do autor(a)

Carlos Oliveira

Carlos F. Oliveira é astrónomo e educador científico.
Licenciatura em Gestão de Empresas.
Licenciatura em Astronomia, Ficção Científica e Comunicação Científica.
Doutoramento em Educação Científica com especialização em Astrobiologia, na Universidade do Texas.
Criou e leccionou durante vários anos um inovador curso de Astrobiologia na Universidade do Texas.
Foi Research Affiliate-Fellow em Astrobiology Education na Universidade do Texas em Austin, EUA.
Trabalhou no Maryland Science Center, EUA, e no Astronomy Outreach Project, UK, recebeu dois prémios da ESA, e realizou várias palestras e entrevistas nos media.

7 comentários

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  1. Carlos Oliveira

    Já agora, esta é uma “lei” que reflecte geocentrismo.

    Só funcionou durante uns tempos porque se utiliza a unidade UA (distância da Terra ao Sol), e não outra unidade qualquer.
    E porque nós não estamos em Júpiter para considerarmos distancias com base na distancia Jupiter-Sol… e se lá estivessemos nem consideraríamos planetas como a Terra como sendo planetas.

  2. Verdão

    Não podia concordar mais, Carlos.

    Tudo o que tem origem na nossa perspectiva (ou outra qualquer), mais cedo ou mais tarde prova-se errado ou pelo menos incompleto. É por isso que sempre desconfiei de certezas absolutas de alguém, são-no apenas até prova em contrário, o que simplesmente quer dizer que não existem.

    As certezas são uma consequência do conforto do pensamento, normalmente atribuído a algo com um grau de probabilidade superior a 99,9% que erradamente pensamos ser de 100%. Pensamos mas nunca é! Não pode ser. Existem várias razões e isso dava pano para mangas mas olhemos apenas e só para um famoso exemplo, o comportamento quântico.

    Todas as certezas e Leis que possamos formular acerca do Universo, serão sempre incompletas face à existência da mecânica quântica. Poderá se argumentar que é o mais apurado que possamos obter, que dentro do que se pode medir é o mais correcto, etc.. mas, infelizmente, ou não, o Universo não é só aquela parcela que nós queremos, a que nós entendemos e estamos preparados para usar. O Universo é o todo e o todo inclui sempre o princípio da incerteza.

    Esta questão levantada pelo Carlos é muito pertinente, se as Leis são entendíveis e validadas como regras certas, é compreensível dentro dum grau de probabilidade muitíssimo elevado. Já os padrões podem ajudar a construi-las e assim obter uma melhor percepção da realidade mas estão muito longe de se constituirem como Leis, quase sempre porque são analisados sobre a perspectiva de quem os vê, de quem procura alguma ordem que consiga entender. Mas, uma vez mais, também aqui há excepções.

    Abç!

  3. Ana Guerreiro Pereira

    Ooooh, mas tu não tens conhecimentos profundos de mecânica celeste, já te esqueceste disso? 😀 😀 😀

    LOOOOOOOOL

  4. Sérgio Paulino

    Interessante foi que esta regra foi um dos principais pretextos para a formação da Polícia Celeste, um grupo de astrónomos que teria como missão descobrir um planeta transmarciano que preenchesse o espaço previsto entre Marte e Júpiter. Piazzi (o padre siciliano que viria a descobrir Ceres em 1801) não fazia parte do grupo inicial (curiosamente liderado por Bode), embora tivesse sido equacionada a sua participação. Quando nos anos seguintes foram descobertos Palas, Juno e Vesta, e quando se percebeu que estes objectos eram demasiado pequenos, a aceitação da regra de Titius-Bode passou por um momento de crise. Heinrich Olbers, o descobridor de Palas e Vesta, e membro da Polícia Celeste, criaria entretanto uma teoria que manteria válida a regra. A teoria explicava que os quatro objectos teriam tido origem na destruição de um planeta que orbitaria na região prevista pela regra. Esta teoria foi ferverosamente promovida por Bode e pelos outros membros do grupo nas décadas seguintes (pelo menos até à descoberta de Neptuno em 1846).

  5. kleber

    Ajuste o expoente da fórmula: Rn = 0,4 + 0,3 * 2^{n-2} U.A. Pode deletar meu comentário depois! Abraços.

  6. Guilherme Gaioso

    Embora lançada a teoria de que um planeta teria sido destruído neste intervalo entre Marte e Júpiter tenha prevalecido na história, o motivo da destruição ainda permanecia uma incógnita. Que mecanismo teria poder para destruir um planeta? Que tipo de explosão causaria vestígios em Marte como crateras, asteroides. Veja uma foto de Ceres e veja a quantidades de crateras desse corpo. A Hipótese do Planeta que Explodiu foi lançada por Van Flandern e lança uma luz nova sobre este evento Após se esgotarem motivos de causas naturais novas considerações procuram explicar o ocorrido.

    1. Carlos Oliveira

      Nenhum planeta explodiu lá.

      Não há massa suficiente para se fazer um planeta.

      Simplesmente, não existiu coalescimento dos asteroides nessa zona para produzir um planeta.

  1. TOP 100

    […] 66 – História: Einstein, Equação. Galileu. Copérnico. Newton. Hawking. Jovem de 15 anos. Conferência Solvay. Lei de Titius-Bode. […]

  2. TOP 100

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