Out 16

Correlação não implica necessariamente causalidade

A confusão entre a correlação e causalidade está na base de muitas confusões e concepções erradas de que aqui falamos no blog. Daí que se torna imperativo falar sobre este assunto em maior profundidade. Os nossos cérebros são autênticas máquinas de reconhecimento de padrões, mas este processo está longe de ser perfeito, o que resulta na detecção de padrões que não existem de verdade.

A correlação, isto é, a ligação entre dois eventos, não implica necessariamente uma relação de causalidade, ou seja, que um dos eventos tenha causado a ocorrência do outro. A correlação pode no entanto indicar possíveis causas ou áreas para um estudo mais aprofundado, ou por outras palavras, a correlação pode ser uma pista.

A ideia oposta, de que correlação prova automaticamente causalidade, é uma falácia lógica denominada cum hoc ergo propter hoc” (do latim “com isto, logo por causa disto”). Obviamente, dois eventos que possuam de facto uma relação da causalidade deverão apresentar também uma correlação. O que constitui a falácia é o salto imediato para a conclusão de causalidade, sem que esta seja devidamente demonstrada.

Só porque (A) acontece juntamente com (B) não significa que (A) causa (B). Determinar se existe de facto uma relação de causalidade requer  investigação adicional pois podem acontecer cinco situações:

  1. (A) causa realmente (B);
  2. (B) pode ser a causa de (A);
  3. Um terceiro factor (C) pode ser causa tanto de (A) como de (B);
  4. Pode ser uma combinação das três situações anteriores. Por exemplo, (A) causa (B) e ao mesmo tempo (B) causa também (A);
  5. A correlação pode ser apenas uma coincidência, ou seja, os dois eventos não têm qualquer relação para além do facto de ocorrerem ao mesmo tempo. (Se estivermos a falar de um estudo científico, utilizar uma amostra grande ajuda a reduzir a probabilidade de coincidência).

Exemplo geral: “Quanto maiores são os pés de uma criança, maior a capacidade para resolver problemas de matemática. Portanto, ter pés grandes faz ter melhores notas a matemática”. Apesar de existir uma correlação, esta linha de pensamento comete uma falácia ao assumir de imediato que o tamanho dos pés é a causa primária, pois existem outros factores envolvidos que não são tidos em conta. O tamanho dos pés possui uma correlação positiva com muitas outras alterações no desenvolvimento. À medida que as crianças crescem, o mesmo acontece com os pés, assim como a sua capacidade de raciocínio, quantidade de conhecimentos adquiridos e muitas outras características. A idade é a verdadeira causa comum tanto do tamanho dos pés como da capacidade de resolver problemas de matemática.

Exemplo real: Vários estudos apontavam inicialmente que as mulheres em menopausa que recebiam terapia de substituição hormonal (TSH) tinham também um menor risco de doença coronária, o que levou à ideia de que a TSH conferia protecção contra a doença coronária. No entanto, estudos controlados e randomizados (mais rigorosos), feitos posteriormente, mostraram que a TSH causava na verdade um pequeno mas significativo aumento do risco de doença coronária. Uma reanálise dos estudos revelou que as mulheres que recebiam a TSH tinham também uma maior probabilidade de pertencer a uma classe socioeconómica superior, com melhor dieta e hábitos de exercício. A utilização da TSH e a baixa incidência de doença coronária não eram causa e efeito, mas o fruto de uma causa comum – os benefícios associados a um estatuto socioeconómico elevado. (Informação detalhada aqui)

Nos slides que se seguem podem ver mais alguns exemplos de falácias do mesmo tipo.

Outra falácia semelhante, mas mais específica, é a post hoc ergo propter hoc” (do latim “depois disto, logo por causa disto”) ou simplesmente “post hoc”. Ao contrário da primeira falácia, aqui a sequência temporal dos eventos já é significativa. Baseia-se na ideia de que tendo o evento (B) sucedido ao evento (A), que o evento (A) deve ter causado o evento (B). Mais uma vez, o evento (A) pode realmente ter causado o evento (B), o que constitui a falácia é o salto imediato para a conclusão de causalidade baseando-se apenas na ordem dos eventos, em vez de se ter em conta outros factores que possam excluir a conexão observada. Esta falácia é especialmente importante na medida em que está na base de grande parte das crenças supersticiosas, ou ainda, da aceitação de algumas práticas terapêuticas de eficácia duvidosa.

Exemplos gerais: “Eu tive uma constipação, por isso comi canja de galinha, duas semanas depois a constipação desapareceu. Portanto, a canja de galinha cura a constipação”. “Eu entrei com o pé direito na sala de aula, nesse dia o teste de matemática correu mesmo bem. Portanto, entrar como o pé direito na sala de aula dá sorte nos testes”. “Um Viking observa um eclipse solar. Acreditando que o Sol está a ser devorado por um lobo gigante, começa a gritar para o afugentar. Momentos depois o Sol regressa à normalidade. Acaba por concluir portanto, que gritar durante um eclipse faz o lobo cuspir o Sol de volta”. Em todos estes exemplos assume-se, de uma forma muito simplista, que uma acção (A) é o agente causador uma vez que ocorreu antes do efeito (B). Tanto a constipação como o eclipse acabariam por desaparecer independentemente da acção tomada. Já o teste pode ter corrido bem porque o aluno estudou afincadamente a matéria, não estava nervoso ou o teste era relativamente fácil.

Exemplo real: Em 1998 um médico britânico, Andrew Wakefield, publicou um estudo onde revelava uma correlação entre o autismo e a vacina anti-sarampo, parotidite e rubéola (VASPR). Seguiu-se uma onda de pânico que levou muitos pais a deixarem de vacinar os seus filhos e, como resultado, começaram a surgir novamente focos de sarampo um pouco por todo o mundo. O facto de o autismo ser normalmente diagnosticado depois da criança ter tomado a vacina VASPR, levou muitos pais a ficarem convencidos da veracidade da causalidade. Vários outros investigadores tentaram também confirmar a ligação, mas nenhum teve sucesso. O estudo de Wakefield acabou por se revelar nada mais do que uma fraude, tendo sido retraído pela revista onde foi publicado. Wakefield tinha recebido dinheiro para provar a ligação entre o autismo e a VASPR e preparava ainda uma vacina concorrente que apenas conseguiria vender se a confiança na VASPR fosse abalada. Apesar desta descoberta, o estrago já tinha sido feito. Por causa de uma fraude e de paranóias irracionais, muitas vidas foram e continuam a ser colocadas em risco. Wakefield mudou-se para os EUA, onde é suportado por celebridades e visto como um mártir do movimento anti-vacinação. (Mais informação sobre o caso Wakefield aqui)

É de notar que as confusões entre correlação e causalidade estão ainda muitas vezes ligadas a outros fenómenos como vieses de confirmação (a pessoa apenas se recorda dos eventos que confirmam a sua crença e ignora os contraditórios). E é preciso ter cuidado para não usar estas falácias como desculpa para não investigar uma determinada correlação.

Então como se determina a causalidade?

Depende sobretudo da complexidade do problema, mas a verdade é que a causalidade dificilmente poderá ser determinada com certeza absoluta. Daí que em ciência já está subentendido que não existem verdades absolutas e que todas as teorias estão abertas a revisão face a novas evidências. No entanto, muitos erros podem ser evitados se tivermos mais cuidado com as conclusões precipitadas. Utilizando o método científico é possível muitas vezes estabelecer uma relação de causa-efeito com uma segurança confortável. O que acaba por ter mais importância no final é a reprodutibilidade da relação causa-efeito e a possibilidade de fazer previsões correctas sobre eventos futuros. A indústria do tabaco não pode continuar a alegar que a correlação entre o tabaco e o cancro do pulmão não implica necessariamente causalidade porque existe uma montanha de evidências científicas a favor da relação causa-efeito. Já o movimento anti-vacinação não possui quaisquer evidências credíveis que suportem a afirmação de que as vacinas causam autismo. É aí que reside a diferença fundamental.

22 comentários

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    • Marília Peres on 16/10/2011 at 09:57
    • Responder

    Excelente artigo, obrigada

  1. Muito bom Marco, bela explicação dos factos.
    Realmente, por vezes saltamos logo para uma conclusão sem observasar o resto que poderá estar envolvido.
    Em relação ás vacinas ando a pensar já a algum tempo em fazer um texto sobre isso, só me falta mesmo é o tempo. Acho que as pessoas precisam de ver numeros, para se convencerem do seu beneficio.

    1. Obrigado.
      Fico à espera desse texto 😉

  2. Um outro exemplo engraçado (ou triste, depende da perspectiva), foi quando o ano passado um clérigo iraniano declarou que “Muitas mulheres que não se vestem com modéstia… desencaminham os homens jovens, corrompem a sua castidade e espalham o adultério na sociedade, o que (consequentemente) aumenta a ocorrência de terramotos”.

    Várias mulheres tentaram meter esta teoria à prova com um “Boobquake” e parece que afinal sempre não existe uma relação causa-efeito. É claro que o clérigo não se deixou convencer.

    http://fossaceptica.blogspot.com/2010/05/mulheres-promiscuas-causam-terramotos.html

  3. Muito bom, Marco!

  4. Olá Marco,

    parabéns por um excelente artigo !

    Abraço

  5. BTW, esse conceito de “boobquake” é muito interessante.
    Deviam organizar um desses eventos por cá 😉

    1. Em nome da ciência, é claro 😉

      Abraço

  6. Uma recente palestra no TED (mais uma) toca em assunto correlato.

    Fala dos erros cometidos nas pesquisas científicas, no absurdo das causalidades (ou correlações?) que fazem, inclusive, do exagero de fazerem pesquisas para compararem a eficiência de diferentes placebos usados.

    http://www.ted.com/talks/ben_goldacre_battling_bad_science.html

    Não demora traduzem para o português com legendas, caso alguém tiver dificuldade de entender o inglês (e/ou na velocidade que o palestrante fala).

  7. Eu também não fiquei convencido!
    Acho que o tal iraniano devia ter vindo para o Ocidente fazer a experiência. é que o Boobquake só causa mesmo um terraquake se as meninas tirarem a burka.
    Ofereçe-me desde já para testar a causalidade, caso haja interessadas em participar.
    Aviso desde já que pode ser necessário realizar muitas vezes esta experiência hehehe!

  8. Tim Minchin fala de correlação e causalidade: http://www.youtube.com/watch?v=pQjqxayxwt4

    1. Excelente 😀

  9. Um cartoon engraçado sobre a temática correlação vs causalidade: http://www.businessweek.com/magazine/correlation-or-causation-12012011-gfx.html?mid=5507745

    1. Porreiro, pá! 😀

  10. A Igreja do Monstro de Esparguete Voador também fala nisto 😉
    http://en.wikipedia.org/wiki/Flying_Spaghetti_Monster

    Com o decrescimento de piratas no mundo, a temperatura global aumentou:
    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/PiratesVsTemp%28en%29.svg

    Logo, se houvesse causalidade entre estas coisas, bastaria ter mais piratas para diminuir a temperatura no mundo 😀

    • Alice Amorim on 06/05/2012 at 12:16
    • Responder

    Caro Marco Felipe, excelente síntese sobre um tema tão importante e tão negligenciado fora do debate acadêmico. Jornalistas e economistas deviam se preocupar mais com essa questão antes de sair informando e diagnosticando categoricamente, nao acha? Saudações, Alice

    1. Todos deviam Alice 😉
      Saudações

  11. Muito bom!

    • Marcia Lisboa on 30/03/2013 at 23:14
    • Responder

    Gostaria de agradecer pelo excelente artigo! 🙂
    Estou lendo vários artigos desse site – ótimas leituras.
    Parabéns Senhor Marco Filipe, poderia me responder com links de outros artigos de sua autoria?
    Saudações do Rio de Janeiro.

    1. Obrigado. Basta seguir este link que consegue ver todos os meus artigos no astroPT:
      http://www.astropt.org/author/mfilipe/

        • Marcia on 16/04/2013 at 19:12

        Obrigada. 🙂

  12. Gráficos muito interessantes 🙂
    http://www.tylervigen.com/

  1. […] O fato de não haver correlação estatística não exclui a causalidade entre tempo de dever de casa e resultados nos testes padronizados (um erro comum cometido pelo pessoal de humanas e leigos em estatística em geral!) […]

  2. […] de se borrifar ou não vinagre, é tomada como prova de que o vinagre dissipa realmente os rastos, um erro de raciocínio mais comum do que se pensa que está na génese do pensamento supersticioso e, por consequência, de muitas das tretas que […]

  3. […] pais. O sr. A atribui isso ao Zézinho ter sido vacinado antes do fim-de-semana (sem entender que causalidade, correlação, e nenhum causa direta entre fenómenos chegados no tempo são coisas […]

  4. […] Educação. 7 Problemas-Prémio da Matemática. Professor. Literacia. Bananas. Burro e Feliz. Correlação e Causalidade. Navalha de Ockham. Falácias com Dragões. 24 Falácias Lógicas. Teoria. Só teoria. Somente […]

  5. […] Assim, é preciso cuidado quando em assuntos científicos pensamos numa vertente de área social (como a histórica), porque podemos pensar de forma racional/científica e mesmo assim cairmos em falácias (confundindo correlação e causalidade). […]

  6. […] A correlação é condição sine qua non para determinar a causação/causalidade. Contudo, não é condição suficiente. […]

  7. […] claro que é importante lembrar que correlação não implica necessariamente causalidade, ou seja; não é porque um padrão comum foi encontrado que um causa o outro diretamente. É bom […]

  8. […] Já nos cruzámos aqui com uma multitude de problemas, mas há mais. Para simplificar, volto ao exemplo anterior sobre o tabaco e o cancro: quantos indivíduos devemos considerar no estudo sobre o cancro para chegar a conclusões aceitáveis? Cem? Mil? (Note-se que se estivermos a estudar, por exemplo, uma doença rara, simplesmente não temos acesso a tais números.) Assumimos que os dois grupos, fumadores e não fumadores, têm que ser semelhantes em todos os aspectos exceptuando esse factor que queremos comparar. Acham que tal é possível? É fácil conseguir um igual número de mulheres e homens em cada um dos grupos para que uma possível correlação de cancro com o sexo do indivíduo não altere os resultados, ou que a média de idades seja semelhante, mas haverá muitos outros factores a considerar! Factores esses que podem estar inter-relacionados! Terão os homens dos dois grupos igual média de idades, igual acesso a serviços de saúde, estilo de vida semelhante, profissões semelhantes, estatuto social semelhante, etc? Note-se que em média tudo até pode parecer bem equilibrado, porém dentro de cada grupo poderemos criar subgrupos com tendências díspares. Além disso, existem diferentes fumadores: os que fumam pouco há muito tempo, os que fumam muito há pouco, etc. O que é fumar muito por dia? O que é fumar há muito tempo? Pode-se também considerar que quem fuma tem maior tendência a fazer uma outra coisa a qual poderia ser a verdadeira causa do cancro. Existem milhentas hipóteses que têm que ser simplesmente desprezadas em estudos deste género! Espero, por isso, que fique bem claro que um estudo estatístico não dispensa de forma alguma um estudo mais fundamental que tente compreender de que forma é que X induz Y. Até lá há apenas indícios. Recordemos também mais uma vez que correlação não implica causalidade! […]

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