A Mecânica dos Fluidos no Automobilismo

Saudosismo pelos tempos de ouro do automobilismo, especialmente na Fórmula 1: desporto automobilístico que atravessou e ainda atravessa gerações; capaz de fazer telespectadores vibrarem a cada volta, a cada ultrapassagem do seu ídolo; capaz de fazer-nos abdicar de uma boa cerveja, numa manhã de domingo, para vidrarmos em frente à tela de uma televisão; cujos bilionésimos de segundo podem ser decisivos para obtenção de uma pole e possível vitória: é a Física no seu mais alto grau infinitésimo.

 

Desde seus primórdios, passando pelos saudosos tempos do nosso gênio inigualável das pistas, daqueles que nos fazem de verdade retomar o orgulho em ser um cidadão brasileiro, Ayrton Senna – que presenteávamos com as mais belas disputas com Prost, Nigel Mansell, Piquet e Berger – até o retorno de boas disputas nos dias atuais, o automobilismo é recheado da mais pura e boa ciência. Dentre mecânicos, carros velozes, circuitos ovais, engenheiros, suspensões, pit stops, emoção, ruídos dos motores, choro, risos, suor e lágrimas, lá estão os Aerofólios.

 

 

– Introdução

 

A Aerodinâmica é a parte da Mecânica que estuda a força exercida pelo fluido (neste caso, o ar atmosférico – flow of air) sobre os corpos nele “imersos”. A importância da Aerodinâmica só ganhou força na ciência à medida que se necessitava construir meios-de-transportes cada vez mais rápidos, porém econômicos. No estudo desta, quatro forças são consideradas: 1) Força-Peso; 2) Força de Arrasto; 3) Força de Empuxo; e 4) Força de Sustentação. No caso dos aerofólios (sejam com perfis simétricos ou assimétricos), consideramos também os seguintes fatores: ângulo de estol (ângulo de ataque α: ângulo entre a direção de escoamento do fluido e a linha da corda), velocidade, bordo de ataque, corda, linha média, curvatura, extradorso e intradorso, e bordo de fuga. Camadas-limite são formadas tanto na parte superior quanto na parte inferior do aerofólio. Sem este equipamento em carros de corrida, também não seria possível sua estabilização, já que existe alta velocidade de escoamento do ar atmosférico. 

Aerofólio (nomenclatura): (1) Linha de corda; (2) Corda; (3) Linha média de camber (curvatura); (4) Região de máximo camber; (4) Máximo camber; (5) Região de máxima espessura; (5) Máxima espessura; (6) Raio do bordo de ataque.

 

 

– A Teoria do Aerofólio e Condição de Kutta

 

Num projeto de um aerofólio, determinamos a quantidade de circulação “líquida” gama (Γ) em função tanto da forma do equipamento (aerofólio), quanto do ângulo de ataque alfa (α), oriundo da corrente livre de ar atmosférico. Estes dois fatores são especificados. Todavia, para os engenheiros-projetistas, existem n-soluções de circulação (Γ) num projeto de aerofólios.

Simulação do escoamento de um fluido num aerofólio. De cima p/ baixo: (a) Sem circulação (Γ=0); (b) Pouca circulação, apresentando ponto de estagnação sobre a superfície superior traseira [(Γ < Γ(Kutta)]; (c) Circulação excessiva, apresentando ponto de estagnação sobre a superfície inferior traseira [(Γ > Γ(Kutta)]; e (d) Circulação ideal, apresentando escoamento suave do fluido no bordo de fuga [(Γ = Γ(Kutta)]

Para obtermos um valor próximo da idealidade, três fatores são levados em consideração: ângulo de ataque, velocidade de escoamento do fluido e formato da peça (no caso, um aerofólio).

 

– Aerofólio do tipo placa-plana. PVI. Coeficiente de Sustentação. Coeficiente de Pressão. Coeficiente de Arrasto. Teoria Potencial (espessura e arqueamento). Gráficos.

 

Dentre os vários aerofólios, os do tipo plana-plana são os mais simples – não possuindo espessura nem formato definido. Partindo-se disso, pode-se ter uma melhor entendimento com relação à teoria da lâmina de vórtices. Seja um aerofólio do tipo placa-plana de comprimento C submetida à uma lâmina de vórtices γ(x). Por exigência da condição de Kutta, a diferença entre as velocidades desaparecerá no bordo de fuga, afim do escoamento ao sair do sistema apresentar suavidade e paralelismo. A solução ideal deve satisfazer o PVI abaixo:

γ(C) = 0

Sendo γ(x) = usuperior – uinferior . Para um aerofólio de  a envergadura b:

L / b = – ρ V=>

=> L =  ρ V∞ b Γ 

onde:

L = força de sustentação;

V= velocidade de corrente livre; e

ρ = massa específica do fluido (1,293 kg/m3 à 0º C e 1 atmosfera).

 

Sendo Γ = ∫ (limite inferior, 0; limite superior, C) [γ(x)] dx. A sustentação é dada pela integral da diferença entre as pressões que atuam inferior e superiormente na placa-plana e a envergadura da asa b:

L =  ∫ (limite inferior, 0; limite superior, C) [(CP,inferior – CP,superior) b] dx ,

sendo o coeficiente de sustentação dado por:

  

CL = L / [1/2(ρ(V)2 bC] =>

=> CL = ∫ (limite inferior, 0; limite superior, 1) [(Cp,inferior – Cp,superior)] (dx / C) =>

=> ∫ (limite inferior, 0; limite superior, 1) [(γ / V)] d(x / C)

 

A sustentação depende de vários parâmetros. Calculamos a sustentação através do coeficiente de distribuição adimensional de pressão C:

  

Cp = [(p – p) / (1/2) (ρ(V)2)] =>

=> Cp = [(pinferior, superior – p) / (1/2) (ρ(V)2)] =>

=> Cp = 1 – [(Vinferior, superior)(V)2)]

 

De modo análogo, o coeficiente de arrasto é dado por:

 

CA = A / [1/2(ρ(V)bC] ,

 

Sendo a força total de arrasto a soma de forças arrasto e superfície:  

 FA = FA, Superífice + FA, Forma

Se no projeto, haver elongação de modo suave, a força de arrasto diminuirá, já que o deslocamento ocorre na região traseira do equipamento.

Perfil aerodinâmico submetido à corrente de fluido com velocidade V apresenta resultante aerodinâmica (R), formada por dois vetores-componentes: força de sustentação L, perpendicularmente à velocidade, e força de arrasto D, paralelo à este. (Crédito: Glauco D. Lopes)

 

Na verdade, mesmo criando-se modelos de aerofólios diversos, a teoria é clara: em presença de não-viscosidade, a correta circulação de fluido para qualquer aerofólio com espessura e arqueamento, sendo dado pela circulação de Kutta:

 

ΓKutta = πbCV∞ [(1 + 0,77(t / C))] sen (α + β) =>

=> ΓKutta = πbCV∞ [(1 + 0,77(t / C))] sen [(α + tan-1 (2h/C))]

 

Abaixo, são apresentados alguns gráficos:

Coeficiente de pressão em um aerofólio

 

 

 

Coeficiente de sustentação versus ângulo de ataque α : ocorrência de sustentação positiva para um ângulo de ataque nulo. Como o aerofólio do gráfico é do tipo não-simétrico, os pontos não passam pela origem. À medida que aumenta o valor do ângulo de ataque, o aerofólio vai tendendo ao comportamento de um corpo abrupto, acarretando o deslocamento total da camada-limite, aumentando a força de arrasto e diminuindo a força de sustentação. No ponto stall, o aerofólio se desfaz. Dizemos, então, que estola.

 

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Para os amantes da velocidade, faço-vos um convite para se manterem antenados acerca dos bastidores da Fórmula 1 através do excelentes textos do Rafael Ligeiro. É leitura mais-do-que-obrigatória. Adentrem o seu portfólio:

http://rafaellligeiro.wix.com/rafael-ligeiro#!PapoLigeiro/c1g6j

(…)

Assim como na Cosmologia, testes e descobertas são estendidos para aplicações no dia a dia: os maiores avanços na aerodinâmica para carros-de-passeio vieram do automobilismo.

É a ciência na forma de uma das Engenharias a trazer mais segurança e compreensão acerca desta magnífica área da Física. Mas, lembre-se: se um dia estiver olhando para o alto e contemplar raios, relâmpagos e trovões, não se preocupe. É o nosso Ayrton Senna, assim como os grandes pilotos do passado, rasgando este pequeno trecho do espaço sideral, com seu bólido, num magnífico circuito a que chamamos de Universo.

 

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Update 1: Abaixo, dois excelentes vídeos trazidos pelo leitor-amigo Renato Romão, onde nos mostra alguns conceitos sobre a aerodinâmica, abordados pelo ex-piloto e comentarista Martin Brundle, e alguns perfis aerodinâmicos sendo estudados num túnel-de-vento:

 

Update 2: Um excelente link trazido perspicazmente por Manel Rosa Martins acerca do sistema DRS – que entrou em vigor ano passado – tornando o aerofólio dos carros de Fórmula 1 móvel. Acesse:

 

http://www.formula1.com/inside_f1/understanding_the_sport/5281.html

16 comentários

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  1. Parabéns, Cavalcanti! Mais um texto fantástico – e em outro tema que me atrai imensamente!

    1. Ora, obrigado Rafael. 🙂

      Abraços.

    • Manel Rosa Martins on 23/11/2012 at 04:31
    • Responder

    Cavalcanti a toda a velocidade, fantástico post! :))

    A adopção entretanto a partir da época de 2011 do sistema DRS (Drag Reduction System) tornou o aerofólio (asa estabilizadora deste lado do Atlântico) num conjunto de peças extremamente sofisticado.

    http://www.formula1.com/inside_f1/understanding_the_sport/5281.html

    1. Obrigado e uma excelente observação do DRS, Manel! 😀 Tens razão. 😉

      Espero que este artigo (A Mecânica dos Fluidos no Automobilismo) esteja à altura dos excelentes comentários que estou a ler aqui. Gratificante. 🙂

      Abraços cordiais.

    • Renato Romão on 21/11/2012 at 19:27
    • Responder

    Quem não se lembra da Brabham, que tapava com um lençol branco o motor (para enganar) e deixava à mostra as baías laterais basculantes, que automaticamente levantavam ou baixavam de acordo com o fluxo de ar debaixo do carro?
    Só após algum tempo é que os engenheiros das outras equipas aperceberam-se da origem da “vantagem” e estava à vista de todos durante semanas. 😉
    Basta dizer que a tecnologia utilizada na F1 é também aeroespacial.
    Tenho poucos ídolos, mas um deles é o grande Ayrton. “Os domingos nunca mais foram os mesmos desde 1994”.
    Existe um pequeno documentário feito pelo Top Gear, que na minha opinião está excelente porque resume em 16min. toda a “arte e engenho” da condução do Ayrton. Aconselho a verem!
    Sendo a melhor parte para mim, a surpresa feita ao fã n.º1 do Ayrton, ou seja, o Hamilton!
    Onde este realça a diferença entre os carros da nova geração e da geração anterior.
    Vejam:
    http://www.youtube.com/watch?v=4oLSYSJO5Ik

    Abraços!

    1. Lembro-me da equipe Brabham já na década de 1980, do Todo-Poderoso Ecclestone. Inclusive, o Piquet ganhou seus dois primeiros títulos na F1 com esta equipe. Sim, eram bons tempos.

      Já agora, as baías laterais de perfil eram pra direcionar o ar afim de gerar regiões de baixa pressão. Porém, ficou bastante arriscado com o tempo.

      Com mesmo efeito, também houve uma época que ninguém entendia o motivo desta equipe criar um “ventilador” que ficava embaixo da asa invertida: gerava menores pressões próximo ao solo, desenvolvendo maiores velocidades (lembre-se da equação de Bernoulli) 😉

      Basta dizer que a tecnologia utilizada na F1 é também aeroespacial.

      Sim. Engenheiros aeroespaciais estão colocando a mão-na-massa: 😉

      http://www.tecmundo.com.br/mega-curioso/23267-engenheiros-aeroespaciais-desenvolvem-carro-de-espuma-revestida.htm

      De fato, o Senna sempre deixará boas lembranças – principalmente para nós que vivemos aquele tempo.

      Excelente comentário, amigo Renato. 🙂

      Abraços!

        • Renato Romão on 22/11/2012 at 20:55

        Obrigado por partilhar o link sobre os carros de espuma revestida, que já fique deveras interessado, pois permite a poupança de combustível. Espero que seja uma realidade comercial em breve.

        Mas a tecnologia aeroespacial na F1 não fica por aqui, a aerodinâmica (na maior parte) e os tipos de combustível utilizados na F1 actualmente também vieram de conhecimentos adquiridos pela mesma via.
        Falta apenas mencionar, que a meteorologia com precisão ao minuto é também essencial.

        O Ayrton é um ídolo para mim, não só pela pessoa em si (excelentes ideais), mas também a sua dedicação e perfeccionismo a uma profissão de elevado risco. Dava um show a “domar” aquele Lotus!

        Quais as semelhanças entre um piloto de F1 e um astronauta?
        – Ambos arriscam a vida nas suas profissões;
        – Ambos necessitam de um enorme e aprofundado conhecimento;
        – Coragem e um sentido enorme de auto controlo;
        – E… Ambos usam capacetes e coçam o nariz em algo dentro deles. 🙂

        Já deu para ver que gosto muito de F1. Não é bem assim… Desde 1994 que já não é com o mesmo gosto.

        Abraços!

        • Renato Romão on 22/11/2012 at 22:47

        Partilho ainda estes videos:
        http://www.youtube.com/watch?v=jYaIXWNOa_A&feature=related
        http://www.youtube.com/watch?v=Hfm-Bh6i89o

        Abraços!

      1. Excelente Renato! Poderia colocar sua contribuição no artigo? 😉

    2. Excelente vídeo! 🙂 Adorei o segmento 😉

    • CARLOS EDUARDO on 18/11/2012 at 19:25
    • Responder

    TEXTO DU CARALHO CAVALCANTI PARABÉNS SOU APAIXONADO POR F1 E NEM SABIA QUE TINHA ESSA CIENCIA

    PARABENS TODO ASTROPT, VCS SÃO FERAS! VOU LAH NO BLOG DE RAFAEL LIGEIRO. FLW!!!!

    1. Retirando alguns excessos, obrigado CARLOS. 🙂

      Valeu, bicho. 😉

      Abraços.

  2. Excelente! 🙂

    E logo no dia de hoje, em que há corrida de F1 pela primeira vez em Austin, nos EUA 😉

    1. Com a vitória do Hamilton, A decisão vai ser em Interlagos, próxima semana: 😉

      http://www.gpnews.com.br/noticias/formula-1/hamilton-vence-na-estreia-de-austin.htm

      Abraço.

      1. O Hamilton se não tivesse desistido em 2 corridas devido a problemas no carro… seria o campeão este ano 😉

        • Manel Rosa Martins on 23/11/2012 at 19:07

        Carlos, que grande lata, se o Vettel não tivesse desistido em 3 corridas já teria sido consagrado pela 3ª vez consecutiva campeão do mundo. :)))

        Quem é esse tal de Hamilton? Um bom piloto, sem dúvida, que para além de ter sido apanhado a mentir e a passar segredos industriais do seu patão para o twitter andou a fazer batota perigosapara de seguida se despistar em manobras de pato bravo.

        Os melhores pilotos actuais são Alonso, Vettel, Raikkonen e Sério Perez, Só depois vem o grupo seguinte e mesmo nesse Button é bem superior a Hamilton.

        É a diferença entre meninos mimados e homens de barba rija. :))))))

        Estou na brincadeira, Hamilton é um excelente piloto e merecia estar a lutar pelo título… que era para apanhar com mais outro bigode de Alonso e de Vettel :))))

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