Será que a Terra deveria ter aquele tamanho?

Umas das teorias da conspiração sobre a ida à Lua diz respeito a uma imagem tirada pela missão Apollo 17.
A imagem tem o nome as17-134-20384.
Mostra o astronauta e geólogo Harrison Schmitt ao lado da bandeira americana, e no céu lunar vê-se o planeta Terra.
O que os conspiradores dizem é que a Terra aparece muito pequena na foto, e por isso para eles é uma imagem falsa.
A imagem é esta:

Crédito: NASA

Crédito: NASA

O Caetano Júlio escreveu um artigo excelente e divertido sobre esta problemática, no sítio do Universo Racionalista, aqui.

Ele coloca a explicação em 5 pontos que irei agora, com a autorização dele e palavras dele, sumarizar:


1 – O campo de visão humano é de 180º enquanto as câmeras utilizadas pelas missões Apollo, Hasselblad 500 EL/M modificadas, utilizavam lentes de 80mm para fotos “comuns” com um campo de visão horizontal e vertical de 38º.

Crédito: Caetano Júlio

Crédito: Caetano Júlio

2 – As fotos tiradas pelos astronautas retratavam uma área visual com 38º de largura x 38º de altura. Assim, tudo o que está dentro de uma área de tamanho conhecido pode ser medido. A Terra tem um tamanho conhecido e a distância Terra-Lua também é conhecida, por isso podemos utilizar a matemática para descobrir se a Terra está do tamanho correto:

Crédito: Caetano Júlio

Crédito: Caetano Júlio

Vamos calcular o diâmetro angular da Terra e ver se, dentro dos 38º de largura da as17-134-20384, ela ocupa realmente a quantidade de graus que deveria ocupar.

3 – A primeira coisa a fazer é determinar a extensão da circunferência visual à distância em que a Terra se encontra a partir da Lua, usando a boa e velha fórmula…

fórmula-circunferência-01

A proporção entre o diâmetro da Terra e a extensão da circunferência em que ela se encontra no céu lunar é igual à proporção entre o seu diâmetro angular e os 360º de uma volta completa pelo céu, e sabendo disso, para achar o diâmetro angular da Terra vista da Lua, vamos usar a sempre amiga regra de três simples:

Crédito: Caetano Júlio

Crédito: Caetano Júlio

4 – A foto original tem 3000 pixeis de largura representando 38º. Assim, cada 1º tem 78,94 pixeis. Multiplicando este valor pelos 1,89º conclui-se que a Terra deve ter em média 149,1 pixeis na imagem original.

Crédito: Caetano Júlio

Crédito: Caetano Júlio

Confere que a Terra tem o tamanho que deveria.

Para quem diz que àquele tamanho na foto não seria a Terra, mas sim a Lua, fiz uma simulação de como a Lua ficaria na mesma foto. O diâmetro angular da Lua é bem conhecido e é 0,528º, usando a mesma matemática de antes, ela teria 41,6 pixeis de extensão na mesma imagem original. Com um pouco de Photoshop e uma imagem da Lua, aplicamos a Lua no tamanho que teria e…

Crédito: Caetano Júlio

Crédito: Caetano Júlio

5 – Conclusão: A Terra está do tamanho correcto na imagem!

23 comentários

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  1. Peço o favor de explicar porque fotos tirada pela Nasa como essa (…comentário editado…)

    1. Por favor, utilize links científicos. Neste caso, se as imagens são da NASA, utilize os links da NASA com as imagens originais. Obrigado.

        • Ivanilson Ribeiro on 14/08/2019 at 19:29

        Grato pelo feedback amigo, vou ver sim os links originais da Nasa.
        Grande abraço.

    • vania lais de souza santos on 11/11/2018 at 22:43
    • Responder

    e porque agora ele não volta lá?? qual a utilidade da ida do homem a lua? antes com tanta dificuldade a nasa vivia mandando o homem ao espaço, agora com tanta tecnologia esse assunto morreu,

    1. A NASA não vivia com tanta dificuldade antes. Aliás, é o oposto. Na altura, tinha todo o país a trabalhar para esse feito, com décadas a passar para formar cientistas e engenheiros, com esse objetivo.
      Depois, em termos educacionais, o foco passou a ser as artes e não a ciência, daí a NASA ter perdido tantos fundos.

      Ele não volta lá porque não vale a pena. Íamos lá fazer o quê de novo?
      Já ganharam a corrida para chegar lá.

      abraços

  2. Olha pra tudo existe um questionamento,por exemplo;os cientista não acreditam que deus existe,então o que tem demais questionar se o homem foi na lua.

    1. Os cientistas não acreditam… porque a crença não faz parte da ciência. São precisas evidências objetivas. A fé não faz parte.

      Questionar factos científicos, como o Homem ter ido à Lua, é OU desconhecer as evidências porque prefere a ignorância OU então conhecer as evidências e negar a realidade.
      É o mesmo que negar que a Terra é redonda ou questionar a existência do Sol.

      abraços

  3. Olá Carlos!!

    Antes de mais nada, não sou conspiracionista kkkkk, na verdade sou um “homem da ciência”, q tem pouco conhecimento em ciência, comecei recentemente meu curso de física, estou no primeiro semestre ainda, pena q já estou meio velho 36 anos, queria ter descoberto esse gosto com meus 15 ou 16, mas agora já era.
    Mas chega de papo furado.

    Primeiro, parabéns ao Caetano e a vc pela explicação, precisa, didática e bem humorada, havia visto esta foto sendo usada como argumentos dos terra-planistas e outros conspiracionistas, (entro para me divertir as vezes) e realmente fiquei em duvida, não quanto a veracidade, mas sim em relação a explicação, meu primeiro impulso foi achar q tinha algo relacionado a nossa atmosfera, algo semelhante as distorções q a luz sofre em relação a água, mas como meu conhecimento ainda é pouco, assumi minha ignorância e resolvi pesquisar, por isso vim parar aqui, logo, Obrigado pelo esclarecimento.

    Agora, se não for pedir muito, sei q vc não respondeu o Leonardo, pq ele deve ter sido no minimo grosso, a ponto de vc ter editado o conteúdo, mas gostaria de pedir q vc explicasse onde ele esta errado, pois mesmo ele tentando ser um troll, ainda assim, seu comentário pode servir como algo bom para outros visitantes daqui, para mim por exemplo seria bem interessante saber onde esses conspiracionistas erram (por ignorância ou desonestidade) e mais interessante ainda saber a verdadeira explicação destas coisas.

    Abraço e continue com a boa iniciativa.

    1. Qual a sua pergunta mesmo?

  4. Alguém ai acredita que essa imagem seja verdadeira? imagem oficial, Uma câmera a bordo do satélite Deep Space Climate Observatory (DSCOVR)

    http://s2.glbimg.com/z9v3io8bfRM70y1uCfL4WqAGiOQ=/620×465/s.glbimg.com/jo/g1/f/original/2016/07/11/lua.jpg

    1. Talvez não tenha percebido… mas a foto no post é tirada da Lua… já a imagem que refere é tirada a partir de um observatório em órbita da Terra.

      Quer comparar alhos com laranjas, diz que não são a mesma coisa, e começa por afirmar logo de início que ninguém acredita em alhos… enfim… é o tipo de absurdos dos conspiradores.

        • Ugo on 02/11/2017 at 05:02

        Olá, obrigado por compartilhar o artigo. Carlos Oliveira, não entendi a sua resposta. No caso deste link (logo abaixo) que foi postado, me deixa uma dúvida: Qual o motivo da imagem da Terra na visão lunar ficar tão pequena e um satélite por detrás da lua registrar a Terra tão grande comparado a lua? Desculpa minha ignorância no assunto. Obrigado e saúde pra todos nós.

        http://s2.glbimg.com/z9v3io8bfRM70y1uCfL4WqAGiOQ=/620×465/s.glbimg.com/jo/g1/f/original/2016/07/11/lua.jpg

      1. Essa imagem foi feita pelo satélite da NASA, Deep Space Climate Observatory (DSCOVR), quando estava a 1,5 milhões de kms da Terra, no ponto de Lagrange L1.
        https://epic.gsfc.nasa.gov/

        Está aqui a explicação das várias imagens:
        https://www.nasa.gov/feature/goddard/from-a-million-miles-away-nasa-camera-shows-moon-crossing-face-of-earth

        O satélite serve para observar a Terra.
        Duas vezes por ano, vê a Lua a passar à frente da Terra.
        Mas tem uma câmera que lhe permite ver/medir, por exemplo, a camada de ozono, a poeira incluindo poeira vulcânica que exista na atmosfera, a altura das nuvens, a cobertura por vegetação, etc.

        Como é dito no texto, depende das câmeras usadas.
        Se tirar fotos à Lua, a partir de sua casa, com um telescópio ou com um celular/telemóvel, também vai perceber que a Lua vai aparecer com tamanhos diferentes. No entanto, não me parece que isso leve a pensar em conspirações da NASA ou dos vendedores de câmeras.

        abraços

    • Rogerio Araujo on 13/08/2016 at 15:09
    • Responder

    Compartilhado , excelente artigo.

    • Leonardo Collins on 13/02/2016 at 18:33
    • Responder

    Peço imensa desculpa, mas só agora é que tive tempo para voltar a este site e verificar que tive direito a duas respostas, as quais muito agradeço.
    É evidente que tudo o que é imagem e está na net, tem de estar digitalizado. O que eu quero dizer é que a fotografia original (AS17-134-20384) não é digital e foi tirada com um instrumento não digital cujo campo angular de visão quer horizontal quer vertical são iguais entre si e iguais a 38 graus quando se usa a lente de 80mm e de 13 graus quando se usa a lente de 250mm.
    http://www.ehartwell.com/Apollo17/BlueMarblePhotography_Cameras.htm
    Sendo assim qualquer foto tirada em campo aberto por este instrumento óptico tem de ser quadrada, seja medida em que dimensões for e, como hão-de verificar, todas as cópias digitais da mesma são sempre ligeiramente mais altas que largas ou mais largas que altas, excepto aquela que eu indico no meu post e que é a única que não foi digitalmente manipulada, embora tenha sido digitalizada, como é óbvio.
    Se com esta fotografia forem verificar rigorosamente os cálculos do Caetano Júlio hão-de ver que o tamanho da Lua é ligeiramente inferior àquilo que deveria ser.
    Se, por acaso, formos ver esta fotografia da Terra:
    http://nssdc.gsfc.nasa.gov/imgcat/html/object_page/a17_h_148_22742.html
    a qual “foi tirada da Lua pela Apollo 17” com o mesmo equipamento óptico que tirou a AS17-134-20384 e lhe quisermos aplicar os cálculos do Caetano Júlio, devidamente adaptados, dado que foi tirada com a lente de 250mm, verificamos que nada bate certo, dando até resultados dispares entre a cópia .gif e a cópia .tif o que quer dizer que quando foi digitalizada não houve o cuidado de respeitar as dimensões, porque só se queria evidenciar a beleza do planeta Terra “visto da Lua”.

    Já agora meu caro César (… comentário editado…)

    1. Caro conspirador Leonardo,

      Eu até lhe podia explicar o porquê de você estar errado, mas tendo em conta a parte final do seu comentário (que editei), completamente desrespeitoso para com o conhecimento, só merece que eu lhe responda: aprenda matemática e desenvolva um pouco do seu cérebro.

      Sim, como sabe (até por outras respostas a comentários seus) eu não tenho qualquer paciência para hipócritas que utilizam a internet (conhecimento científico) para difundirem fundamentalismo religioso em conspirações acéfalas.

      Passe bem.

    • Leonardo Collins on 31/01/2016 at 02:08
    • Responder

    Demonstração brilhante e simplicíssima do Caetano Júlio.
    Tudo estaria bem se não houvesse um pequeno senão:
    Como é que ele sabe que a largura da fotografia original tem 3000 pixels??? Adivinhou???
    Carlos, não se esqueça que não estamos a falar de fotografia digital. Aqui vão as caracteristicas da mesma:
    http://www.lpi.usra.edu/resources/apollo/frame/?AS17-134-20384
    É que não vale tudo para demonstrar certas e determinadas coisas que muito se querem.

    1. Noto que o Leonardo continua doente… caindo em conspirações e a pensar que sabe mais do que os outros só porque sim…

      Eu pensei que tudo na net fosse digital. Mas talvez eu esteja a olhar para papel…

      O Caetano pode ter adivinhado, feito contas ou então lido em qualquer lado.
      Uma rápida procura levou-me aqui:
      https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Schmitt_with_Flag_and_Earth_Above_-_GPN-2000-001137.jpg
      que vem daqui:
      http://grin.hq.nasa.gov/ABSTRACTS/GPN-2000-001137.html

      O “vale tudo” afinal é uma procura de 5 segundos no Google. Para si, isso não vale…

      Enfim…

    2. Mas isto é MUITO FÁCIL. Você pega a foto original, escaneia, e então redimensiona ela para que fique com 3000 pixels. E então tudo segue como dantes. Para saber se tem 3000 pixels, é só usar os recursos do navegador internet e ver as propriedades da imagem, e ver a largura/altura da foto. E se não for 3000 pixels? Redimensiona para 3000 pixels ou usa matemática simples para criar um fator de escala e rever as medidas.

      Dá um pouquinho só de trabalho, mas para os nossos conspiranoicos, o que é este pouquinho de trabalho em comparação com a busca pela verdade? Se é que eles estão interessados na verdade…

    • JULIO CESAR NOVAES on 23/07/2013 at 12:06
    • Responder

    Com uma explicação dessas, a matemática fica simples. Obrigado pela aula!

    Um abraço do Brasil.

  5. Excelente Carlos! 😀

    Bem estruturado, com excelente didática, facílima compreensão. 🙂

    Parabéns ao Caetano Júlio por este esplendoroso e enriquecedor artigo.

    Abraços. 🙂

    • Graciete vVrgínia Rietsch Monteiro Fernandes on 10/01/2013 at 16:33
    • Responder

    Não tenho conhecimentos para poder contestar ou não a ida do homem à Lua. Mas também acredito que, se tudo se tratasse de uma farsa, a URSS não deixaria de o desmascarar.

    Os meus cumprimentos.

  6. Custa-me imaginar os processos mentais que levam alguém a questionar a ida do Homem à Lua, principalmente porque isto envolve muita irracionalidade.

    Vejamos:
    Havia um foguetão que existia mesmo e que podia de facto levar os astronautas até à Lua;
    Milhares de pessoas comuns e também de jornalistas, cameramen, etc. vêm o foguetão partir;
    Toda a viagem de ida e volta, tal como a permanência na Lua são monitorizadas a partir de várias estações espalhadas pelo globo (porque a Terra vai rodando e a Lua não está sempre sobre os EUA).
    A URSS, adversária dos EUA e a principal interessada em desmascarar um eventual embuste, nunca o fez;
    Nas imagens transmitidas da Lua, é bem visível que as partículas de pó (rególito) de diferentes tamanhos que os astronautas levantam ao saltar, caem todas ao mesmo tempo (se fosse cá na Terra, havendo atmosfera, as partículas menores ficariam em suspensão ou pelo menos levariam mais tempo a regressar ao solo);
    Trouxeram quilos e quilos de rochas comprovadamente lunares, que foram oferecidas a todas as nações, não tendo também aqui havido nada de anormal.
    Etc…

    Mas há sempre alguém que ignora todas as provas e se agarra a um qualquer detalhe que considera mais nebuloso e, em vez de assumir que não domina aquele assunto e se deve informar melhor, espalha aos 4 ventos a sua conclusão: “embuste! o homem não foi à Lua”

    Haja paciência :p

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