Desconheço a autoria, não deixando de ser menos interessante – principalmente para nós.
1+1=2 na visão dos Engenheiros…
Qualquer Engenheiro aprende a notação matemática, segundo a qual a soma de dois números reais, como por exemplo,
1+1 = 2
pode ser escrita de maneira muito simples. Entretanto, essa forma é errada devido à sua banalidade, e demonstra falta total de estilo.
Desde a primeira aula de matemática, aprende-se que…
1 = ln(e)
… e também que:
1 = (sen2 (p)+cos2(p))
Além disso, todos nós sabemos que:
2 = ∑ (1/2)n , n = [0,+∞[
Portanto, a expressão numérica clássica,
1+1 = 2
pode ser reescrita de forma mais elegante:
ln(e)+(sen2(p)+cos2(p)) = ∑ (1/2)n , n = [0,+∞[
A qual, como vocês podem facilmente observar, é bem mais compreensível e científica. 😉
É sabido que
1 = cosh(q)*root((1-tanh2(q)),2)
e que
e = lim(1+(1/z))z(q), quando (z—>∞)
D’onde resulta:
ln(e)+(sen2 (p)+cos2(p)) = ∑ (1/2)n , n = [0,+∞[
Que ainda pode ser reescrita de forma ainda mais clara e transparente:
ln[(lim(1+(1/z))2]+(sen2 (p)+cos2(p)) = ∑ cosh(q)*root((1-tanh2(q),2)
/ 2n (eq. i)
Tendo-se em conta que
0! = 1 (exp. ii)
e que a matriz inversa da matriz transposta é igual a matriz transposta da matriz inversa (considerando espaço unidimensional), temos que:
(ẊT)-1–(Ẋ-1)T = 0 (exp. iii)
Igualando (ii) e (iii), naturalmente obtemos:
[(ẊT)-1–(Ẋ-1)T]! = 1 (exp. iv)
Aplicando a expressão e as equações acima em (i), obtém-se uma equação totalmente elegante, legível, sucinta, e de fácil compreensão para qualquer cidadão:
ln{lim[((ẊT)-1–(Ẋ-1)T)!*(1+(1/z)2))]}+(sen2 (p)+cos2(p)) = ∑ cosh(q)*root((1-tanh2(q),2) , (z—>∞); n = [0,+∞[
Que, convenhamos, é muito mais profissional que a expressão de origem:
1+1 = 2
Fácil, não? 😛
19 comentários
Passar directamente para o formulário dos comentários,
buguei **/
Brincadeira interessante. Mas 1+1 é uma soma de nºs naturais (IN), ie, por exemplo, quem tem uma maçã e lhe derem outra, fica com duas maçãs. Não tem a ver com logaritmos, nem com exponenciais, etc… Não vale a pena complicar o que a matemática tem de mais simples.
Author
Antonio,
Penso que a Matemática é, também, uma expressão linguística (com a permissão da frase) que pode ser escrita de várias formas.
Existem infinitas maneiras de expressar o número 1, corretamente, por exemplo: 1^0; 1*1; 10/10; log 10; tg 45; sen 0 + cos 0; cos^2 + sen^2, etc. Como pode ver, há infinitas maneiras de expressar o mesmo número. E é precisamente neste ponto que existe o que é mais belo nesse ramo da Ciência: a capacidade da simplificação diante de um arsenal sem fim de números, equações algébricas, teoremas e definições.
Essa capacidade que a Matemática permite a todos nós em manipular os números (como ocorreu com o presente artigo e a continuação deste gerando o necessário-saudável embate que se vê nos comentários entre os jovens) é o que permite descobrir coisas novas, como sabemos ao lermos a História das Ciências e presenciando nos últimos tempos as descobertas nesta área e as outras que necessitam um suporte matemático.
O que pode representar dificuldades “visuais” para nós, não é ou não foi absolutamente nada para cidadãos de hoje e outrora, como por exemplo, Grigory Perelman, Leibniz, Friedrich Gauss, Poincaré, Newton, Tesla, Leonhard Euler, Ludwig Boltzmann e tantos outros que enxergaram muito mais que um simples 1+1=2.
Ainda bem.
Muito bom, mas falta o ! de fatorial na última expressão. Deveria ser ln{lim[((ẊT)-1–(Ẋ-1)T)!* …
Claro que também se pode demonstrar que 2 = 1 ….
Seja a=b
Então,
1. a^2 = ab
2. a^2 + a^2 = a^2 + ab
3. 2a^2= a^2 + ab
4. 2a^2 – 2ab = a^2 + ab – 2ab
5. 2a^2 – 2ab = a^2 – ab
6. 2(a^2 – ab) = 1(a^2 – ab)
7. Cortando (a^2 – ab) nos dois termos — 2 = 1
pois… se a^2-ab 0 , o que contradiz o ponto de partida “seja a=b”
Não, a^2 – ab = 0, se a=b é igual a a^2 – aa = 0, logo não é esse o ponto errado não.
o que eu queria dizer era:
se a^2-ab diferente 0 mas usei o símbolo “menor” e “maior” que por um motivo que não percebo não aparecem no texto. Vou escrever outra vez a ver se aparecem a^2-ab 0
Eu explico… o passo errado é o último (7) porque se a=b então, como muito bem disseram, a^2 – ab = 0 (aqui não há erro), mas não se pode anular estes termos porque estaríamos a dividir por zero!
ou ainda como j^2 + 3 = 2 😀 (j ou i sendo o número imaginário , eu uso o “j” para não confundir com o “i” de corrente instantânea.)
A simbologia dos (i), (ii) , (iii) pode ser confusa porque pode dar a ideia que fazem parte da expressão e deviam estar muito separados das expressões.
4*sin(pi/4)*cos(pi/4) = 2
ou ainda um integral impróprio de -infinito a ln(2) de e^x * dx = 2 em que “e^x” é uma função exponencial
Author
Reformulei as notas da numeração das equações algébricas e expressões e suas cores para não mais confundir.
Author
Está correto, as numerações teriam que ficar afastadas das equações e expressões. Porém, se fizer isso, os termos expressos sairão do modo “centralizado”.
(trecho editado) owioeiwoeiwoewi
Interessante essas expressões. Eu sabia que todas resultavam em 1+1=2
Você poderia vetorizar ainda \o
Ainda mais elegante, se bem que muito mais simples:
1+1=10
Agora acertem na base…
Author
Cálculo Numérico:
Binário: 10 = 2^3 + 0^2 + 2^1 + 0^0 = 1 0 1 0
Não binário: 1+0+1+0 = 2
1+1 = 10
Correto?
isso é fácil.
1+1=2 na base decimal
2 na base binária é 10. 🙂 1*2^1+0*2^0 = 2
1
+1
___
10
“e = lim(1+(1/z))2(q), quando (z—>∞)”
lim(1+(1/z))^2, z—>∞ = 1
lim(1+(1/z))^z, z—>∞ = e
Author
Bem notado.