E se a Terra Parasse de Girar?

Aftermath é uma série televisiva produzida pela History Channel Canada e exibida pela National Geographic. O conteúdo retrata prováveis cenários apocalípticos, contendo elementos de ficção científica (a fim de promover maior dinâmica à série) associados à análise científica.

É mister reafirmar que as consequências de tal fenômeno são de caráter primordialmente especulativo: busca a compreensão sobre o que ocorreria com as diversas formas de vida em nosso planeta, se quaisquer elementos necessários à manutenção da vida fossem radicalmente alterados. Alguns destes, como a problemática da capacidade das reservas de petróleo, p. ex., podem elevar ainda mais as tensões entre países se não reformularmos, a médio prazo, as políticas de oferta e demanda, bem como buscarmos minimizar os custos das energias alternativas.

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De entre os temas apresentados pelo canal, existe um que, seguramente, já permeou a mente de muitos leitores: Afthermath – When the Earth Stops Spinning, como o próprio título diz, analisa o que ocorreria com a vida tal como a conhecemos se a Terra parasse completamente de girar num período de aproximadamente 5 anos.

Para alguns…

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Para outros, por sua vez…

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Antes de ficarmos feitos os cães de Pavlov, desejosos por catástrofes, faço-vos um convite para relembrarmos alguns conceitos básicos, a fim de uma melhor compreensão sobre este fenômeno astronômico.

– Breve Introdução

Nada no Universo se encontra estático. Sabemos que a Terra, assim como as estrelas e outros planetas, possui dois movimentos: translação (a Terra completa um período de revolução em torno do Sol, ± 365 dias terrestres) e rotação (a Terra completa um período de revolução em torno de si mesma, ± 24 horas). Alguns fatores influenciam, sobremaneira, a velocidade de rotação da Terra: intensidade de forças das marés luni-solares e oceânicas e interação gravitacional Terra-Lua.

No passado – mais precisamente no início de formação do Sistema Solar, quando a Lua foi formada devido ao choque de um grande astro com a Terra (Theia está em xeque, de acordo com estudos mais recentes) estas orbitavam bem mais próximas, fazendo com que a duração dos dias terrestres fosse bem menor. À medida que nosso satélite natural foi se afastando, decorrente da força das marés, os dias passaram a ficar cada vez mais longos. Atualmente, esse afastamento dar-se-á numa taxa de 3,8 cm/ano e a velocidade de rotação da Terra vem diminuindo cerca de alguns milissegundos por ano.

– Lei de Kepler e Gravitação Universal de Newton

 

A interação entre dois corpos celestes, que produzam movimento, são descritas pelas Leis de Kepler. De acordo com a Lei das Áreas (2º Lei), a força associada à interação gravitacional é central. Ou seja, a força de interação é atuante ao longo da linha que une os dois corpos em interação gravitacional:

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Admitindo-se que a interação gravitacional é uma propriedade universal de toda e qualquer matéria, a força F é proporcional à quantidade de matéria em cada corpo, ou seja:

F = M . m . f (d)   (eq. I)

onde: F = força de atração gravitacional (em N);

M = massa do corpo 1 (em kg);

m = massa do corpo 2 (em kg);

f(d) = função da distância;

Para a força de gravitação, temos que:

F = γ [(M.m) / r^2]  (eq. II)

 

onde: γ é a constante newtoniana de gravitação (no sistema MKSC: 6,67 x 10^-11 N.m^2.kg^-2). Semanticamente, temos que:

 

A interação gravitacional entre dois corpos pode ser expressa por uma força central atrativa, proporcional às massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separam.” (Enunciado da Lei de Gravitação Universal de Newton)

Satélites em Órbitas Circulares

 

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Seja um planeta de raio R e massa M. Seja um satélite de massa m que descreve uma órbita circula, de raio r, à altitude h

 

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A força de interação gravitacional entre as massas dos dois corpos é responsável pela aceleração centrípeta necessária para manter o satélite em órbita, sendo esta a própria aceleração da gravidade numa dada altura h. Ou seja, a força de atração gravitacional que um planeta exerce num satélite é a sua resultante centrípeta:

 a_cp = g_h  (eq. III)

 

Para a velocidade orbital de um satélite em torno de um planeta temos que:

 

a_cp = v^2 / r  (eq. IV)

 

g_h = (γ.M) / r^2  (eq. V)

 

Substituindo (IV) e (V) em (III):

 

v^2 / r  = (γ.M) / r^2  

 

v^2 . r^2 = (γ . M) . r

v^2 . r = (γ . M)

v = [(sqrt (γ . M) / r , 2)]

v = [(sqrt (γ . M) / (R + h , 2)]  (eq. VI)

No qual percebemos claramente que a velocidade orbital é independente da massa m de um satélite, dependendo somente da massa M do planeta e de distância r.

A velocidade de escape é dado pela equação abaixo:

v_0 = [(sqrt (2.γ . M) / R, 2)]   (eq. VII)

 

A Terra não cessará seu movimento de rotação. Desconsiderando fatores externos, sua velocidade linear irá diminuir até o ponto em que já sentiríamos os efeitos fenomenológicos deste, tal como podemos acompanhar no documentário abaixo.

5 comentários

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    • Antonio Campos Sousa on 02/12/2013 at 14:08
    • Responder

    Ora bem, se o núcleo terrestre parasse, não haveria mais forma de atração em qualquer ponto do planeta. Não é pelo facto de termos muitos metais nos corpos e construções, que só por si manteria tudo bem agarrado à superfície.
    A atmosfera tornar-se-ia rarefeita em poucos meses e não haveria condições para manter a vida, qualquer que fosse. Eventualmente, o planeta “morreria” devido aos vários gases nocivos agora elevados no ar vindo do interior e sem grande movimento atmosférico para os dispersar, acumular-se-iam muito rapidamente até a cobrir toda. Penso que em poucos anos (2 ou 3), toda a massa gasosa se perderia no espaço ficando algo como Mercúrio. Nem o movimento de Translação seria suficiente para a manter. A sensação de andar neste novo planeta seria como pular na Lua e esta, sem forma de se manter em orbita por não mais ser puxada pelo núcleo da Terra, seria também perdida no espaço, afastando-se aos poucos e visivelmente. Não é um cenário lindo de se imaginar. Isto sim, seria um extermínio em massa.

    1. Não está a esquecer a gravidade?
      O que nos puxa para baixo é a gravidade e não o magnetismo.

      Agora se a Terra travasse de repente, talvez fôssemos todos projectados no espaço.

    • cristiane pereira taveira on 01/12/2013 at 13:07
    • Responder

    oi,gostei da sua reportagem,e muito interesante e primordial que saibamos o que ocorreria de fato qualquer fenomeno que possa ocorrer na terra ou no universo,mas os humanos vem sempre pelo lado catastrofico e iminente o asunto que fica dificil acreditar que muitos querem que isso aconteça,por minha parte,espero ver para crer,mas nao me desvio dos fatos pesquisaveis de todo e qualquer asunto relacionado a tudo que nos rodeia.

  1. Tb há outro filme do género do The Day the Earth Stood Still, The core e não mete alliens nem e a “expiação” dos nossos pecados. Tb achei interessante embora um pouco fantasioso.

    1. Desconhecia até esta presente data o tal The Core:

      The Core is a 2003 American science fiction disaster film. It concerns a team that has to drill to the center of the Earth and set off a series of nuclear explosions in order to restart the rotation of Earth’s core.” (en.wikipedia)

      Anotado. 😉

      Grazie, srta Frajuca. 🙂

      Abraços cordiais.

  1. […] 2 luas (e aqui). Aeroportos. Nuvens. Migração. Deriva Continental. Rotação abranda. Parar de Girar. Periélio. Auroras (25 + 20 + 15 + 9 + premiada). Falsas. Hverir. Desastres: Eyjafjallajökull e […]

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