Equações-Desafio 9 – Lei de Gravitação Universal de Newton

 “Uma verdade matemática não é simples nem complicada por si mesma. É uma verdade.”  

Émile Michel Hyacinthe Lemoine (engenheiro francês)

intriga_org-universo

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Sabem o que é isto?

Vão dando palpites nos comentários…

Eu darei a resposta na próxima segunda-feira (05/05/14)

(os comentários vão sendo temporariamente embargados para não influenciarem outros leitores)

Como se chama isto? O que é esta equação?

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A equação acima reporta-se à Lei de Gravitação Universal de Newton, enunciada semanticamente abaixo:

Matéria atrai matéria, na razão direta do produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes”.

No qual: F (vetorial) = é a força de atração entre dois corpos (N);

                G = é constante de gravitação universal (6,673 x 10-11 N.m2/kg2);

                m1 e m2 = são as massas dos corpos atrativos entre si (kg);

                R = é a distância entre os corpos (m); e

                r (versor) = é o vetor unitário que liga o corpo 1 ao corpo 2.

Já foi discorrido acerca da dedução desta equação aqui.

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Aos cavalheiros presentes, a minha reverência e os meus sinceros agradecimentos.

13 comentários

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    • Sergio Roberto de Paula on 09/09/2017 at 21:07
    • Responder

    Gostaria de saber se a atração da terra tem o mesmo valor em todos locais ou baqtolitos e strocks alcalinos ( formados por magnetita ) aumentam a força gravitacional nestes pontos? Perdoe minha ignorância. Sou jornalista.

    1. O que o sr. de Paula quis se referir é se a gravidade possui o mesmo valor em todos os pontos da Terra, correto?

      Se sim, a resposta é não.

      A aceleração da gravidade é maior à medida que nos aproximamos dos pólos e menor quanto mais próximos estivermos da linha do equador. Que gera a força gravitacional aparente. Porém, a diferença g é mínima.

      Se os batólitos e stocks alcalinos influenciam na gravidade local aumentando-a? Bom, a forma geológica e a topografia (dentre outros fatores) certamente “influenciam” a gravidade local, porém desconheço se tais metais, em quantidades desconhecidas, aumentam a força gravitacional.

      De qual paper o cavalheiro retirou essa informação?

      Ou trata-se de uma hipótese pessoal?

    • Rogério Gonçalves on 25/01/2015 at 02:05
    • Responder

    Boas noites,
    “Matéria atrai matéria, na razão direta do produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes”.

    Uma dúvida.
    Aprendi esta lei, já faz algumas dezenas de anos no final da minha formação no secundário de então. Na altura não desenvolvi raciocínios que levantassem a dúvida que tenho hoje: Após várias pesquisas incluindo no astropt não fico esclarecido. Ou seja; aplicando a lei tal como é anunciada um corpo material ao afastar-se de outro que o atrai exemplo Terra vai perdendo a sua atração (gravidade) até ao limite 0” Zero” correto? A partir dessa distância segundo a Lei “inversamente proporcional ao quadrado da distância entre estes” o corpo deverá acelerar e aumentar a sua velocidade sempre cada vez mais, será assim?! O que me parece ilógico e implausível.
    Agradecia uma resposta se possível para melhor compreender a navegação espacial.
    Cordiais cumprimentos e obrigados.
    Rogério Gonçalves

    1. A gravidade não é zero… costuma dizer-se que tudo com massa no Universo atrai tudo com massa no Universo 😉

    • Miguel Dinis da Fonseca on 04/05/2014 at 23:38
    • Responder

    Lei da Gravitação Universal, do bom e velho Newton?

  1. F é a força entre 2 corpos puntiformes.

    Atenção, na fórmula acima r (minúsculo) é o versor (vetor unitário) que liga os corpos puntiformes 1 e 2.

    R (maiúsculo) é a distância entre os corpos com massas m1 e m2.

    G a constante de gravitação universal.

    Eu colocaria um circunflexo ^ em cima do r.

    • António Ferreira on 03/05/2014 at 23:36
    • Responder

    É a fórmula da lei da gravitação universal de Isaac Newton que mede a força de atracção entre dois corpos, na relação directa das suas massas e na relação inversa do quadrado da distancia desses corpos. No fundo é a formula com que cada corpo é atraído para o planeta Terra, se G for a constante para a Terra.
    ( revisão da memória feita na Wikipédia porque não me lembrava do significado do vector r em:
    http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_da_gravita%C3%A7%C3%A3o_universal) Cumprimentos António Ferreira

  2. é a formula da força gravitacional. Facil, dei isto no 11° ano…

  3. Boa noite 🙂

    Lei de Newton para a força de gravidade entre dois corpos?

    abraços

    • Manel Rosa Martins on 02/05/2014 at 21:37
    • Responder

    Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, com todo o formalismo. 🙂

  4. Lei da gravitação universal. Só q o “r” é um vetor

    • António Castanheira on 02/05/2014 at 18:18
    • Responder

    Esta é mais fácil do que habitualmente:

    Trata-se da Lei Universal da Gravidade, mas na forma vectorial, já que inclui o factor de multiplicação “r”.

    Neste caso, julgo que o “F” também devia estar na forma vectorial, portanto, ou a equação está escrita numa forma simplificada ou então… eu estou muito enganado!

  5. É a lei da gravitação universal, do Isaac Newton 🙂

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