Uma equipa de físicos liderada por Daniel Grumiller, da Universidade Técnica de Viena (Technische Universität Wien), publicou um artigo em que demonstra pela primeira vez que o Princípio Holográfico é válido também para Universos com geometria plana ou euclidiana.
A correspondência de Maldacena diz-nos que a descrição de um buraco negro numa teoria da gravitação num espaço anti-de Sitter (digamos 3D) é equivalente à descrição de um sistema de partículas elementares com uma teoria quântica no bordo desse espaço (uma superfície 2D). Por outras palavras, e estranhamente, a superfície 2D parece ter toda a informação necessária à descrição dos processos que decorrem no espaço 3D que envolve!
Em 1997, o físico argentino Juan Maldacena demonstrou que existe uma relação íntima entre as teorias de gravitação (que descrevem fenómenos a escalas astronómicas) num espaço de dimensão n com teorias quânticas (que descrevem fenómenos à escala subatómica) no bordo do espaço n dimensional, uma superfície com n-1 dimensões. Esta correspondência é notável e permite, por exemplo, realizar um cálculo numa teoria gravitacional em n dimensões, transformando esse problema num equivalente numa teoria quântica na bordo n-1 dimensional do espaço. É no mínimo surpreendente pensar, por exemplo, que a descrição de um buraco negro é de alguma forma equivalente à descrição da interacção entre partículas subatómicas num espaço com menos uma dimensão. Estranhamente, a superfície com n-1 dimensões parece ter toda a informação necessária à descrição dos processos que decorrem no espaço n dimensional que envolve — esta é a ideia base do chamado Princípio Holográfico.
O resultado de Maldacena não era geral, funcionava apenas para um tipo específico de espaço n dimensional, denominado de anti-de Sitter. Ainda assim, o artigo de Maldacena teve tal influência na área que foram já escritos mais de 10 mil artigos publicados sobre a chamada correspondência “AdS-CFT” (Anti-deSitter Conformal Field Theory). Desde então, vários físicos questionaram-se sobre a aplicabilidade da AdS-CFT ao nosso Universo que tem uma geometria diferente. De facto, quanto foi possível apurar — e.g., através da observação da radiação cósmica de fundo de microondas — , o Universo tem uma geometria plana, também chamada de euclidiana (em memória do matemático grego Euclides que introduziu os axiomas que descrevem as propriedades de um tal espaço e que aprendemos no liceu). Não era de todo claro se a correspondência de Maldacena era exclusiva de espaços anti-de Sitter ou valia também para espaços euclidianos.
Imagem de Maurits C. Escher representando a projecção de um espaço anti-de Sitter de dimensão 2. No espaço original todas das figuras têm o mesmo tamanho, é a projecção que as torna mais pequenas junto ao bordo. O bordo é a circunferência a vermelho, um espaço de dimensão 1. Maldacena demonstrou que uma teoria da gravitação no espaço interior, bidimensional, é equivalente a uma teoria quântica no bordo, unidimensional.
Para atacar este problema, Grumiller, e a sua equipa em Viena, juntou esforços com outros colegas na Europa, Estados Unidos, Índia e Japão. O corolário deste trabalho foi o artigo hoje publicado na revista Physical Reviews Letters, que é demonstrada a validade da correspondência de Maldacena também para espaços euclidianos. Grumiller diz-nos:
“Se a gravidade quântica num espaço plano permite uma descrição holográfica por uma teoria quântica, então existirão quantidades físicas que podem ser calculadas em ambas as teorias e os resultados têm de bater certo.”
Em particular, uma característica fundamental da mecânica quântica, o entrelaçamento quântico (quantum entanglement) tem de ter correspondência na teoria gravitacional. Quando duas partículas estão entrelaçadas, elas formam um único objecto quântico e não podem ser descritas individualmente; a observação das propriedades de uma permite deduzir as da outra, sem haver troca de informação entre elas. Grummiler e os colegas, em particular, demonstraram que uma medida quântica designada por “entropia de entrelaçamento” tem o mesmo valor numa teoria da gravitação em n dimensões e numa teoria quântica no bordo desse espaço, em n-1 dimensões.
Estes resultados matemáticos, por si só, não demonstram que vivemos num Universo holográfico, mas indicam que a correspondência de Maldacena é válida para um Universo com um geometria semelhante ao nosso. Existem algumas experiências em curso, e.g., o Fermilab Holometer, que tentam verificar esta hipótese empiricamente, mas até agora ainda não foram reportados resultados.
(Fonte: TU Wien / Referências: Scientific American)
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