Deteção de Exoplanetas: Velocidade Radial

Método da velocidade radial. Quando a estrela se afasta de nós, o seu espetro desloca-se para o vermelho e quando se aproxima, para o azul. Crédito: Las Cumbres Observatory.

Método da velocidade radial. Quando a estrela se afasta de nós, o seu espetro desloca-se para o vermelho e quando se aproxima, para o azul. Crédito: Las Cumbres Observatory.

O método de velocidade radial mede variações da velocidade a que uma determinada estrela se afasta ou se aproxima de nós. Isto acontece, porque quando um objeto menor (por exemplo, um exoplaneta) orbita um objeto maior (uma estrela), pode produzir mudanças de posição e velocidade deste último, enquanto orbita o centro de massa comum.

A medição da variação de velocidade é efetuada através do espetro da estrela, o que implica que possa ser deduzida comparando, ao longo do tempo, a variação de frequência ou comprimento de onda das riscas espetrais detetadas, usando o efeito Doppler. Atualmente, esta é a principal técnica usada pelos caçadores de planetas.

O espetrógrafo é o equipamento que realiza um registo fotográfico de um espetro luminoso. Destaco os seguintes:

  • ELODIE, instalado no Observatório de Haute-Provence, no sul da França em 1993, podia medir deslocamentos radiais a velocidades tão baixas quanto 7 m/s, resolução suficiente para um observador extraterrestre detetar a influência de Júpiter sobre o Sol. Usando este instrumento, os astrónomos Michel Mayor e Didier Queloz identificaram o 51 Pegasi b (o primeiro exoplaneta descoberto orbitando uma estrela da sequência principal), um Júpiter quente;
  • HARPS, pertencente à 2ª geração e instalado desde 2003 no Observatório de La Silla, no Chile, pode identificar mudanças radiais a velocidades tão pequenas quanto 0,5 m/s, o suficiente para localizar planetas rochosos do tipo Super Terras; e
  • ESPRESSO, de 3ª geração, que está a ser montado no VLT. A sua precisão estimada é de 0,1 m/s, o que permitirá a um observador extraterrestre detetar a Terra e dar novo impulso à procura de vida ET.

Quando um planeta extrassolar é detetado por este método, torna-se possível calcular a sua massa mínima a partir das mudanças na velocidade radial da estrela hospedeira. Uma vez que o método não conduz à obtenção da inclinação do sistema, a massa do planeta é subestimada em relação ao seu valor real e daí chamar-se massa mínima. O gráfico da velocidade radial medido em função do tempo dá uma curva característica e a amplitude dessa curva vai permitir obter a massa mínima do planeta. Um exercício prático que mostra as expressões e os cálculos utilizados por este método pode ser consultado no artigo: “Descoberto exoplaneta localizado em zona habitável mesmo aqui ao lado – Proxima Centauri b”.

Em que medida os planetas do sistema solar afetam a velocidade radial do Sol? A tabela seguinte mostra as variações de velocidade do Sol provocadas por Júpiter, Saturno e pela Terra, a qual foi enriquecida com duas simulações de Júpiter a distâncias mais próximas e duas Super-Terras (itálico):

Planeta Distância à estrela

(AU)

Período orbital

(anos)

Vel. Radial

(m/s)

Júpiter 0,5 0,354 40,17
Júpiter 1 1 28,40
Júpiter 5,2 11,86 12,45
Saturno 9,6 29,46 2,75
Super Terra (5M) 0,1 0,032 1,40
Super Terra (5M) 1 1 0,45
Terra 1 1 0,09

Na construção da tabela utilizou-se a expressão da assinatura da VR, manipulada da seguinte forma:

Resolução ordem à semiamplitude da velocidade radial, excentricidade nula (e=0), massa da estrela muito maior que massa do planeta (Mp= 0), conversão da massa do planeta de kg para massas de Júpiter, conversão da massa da estrela para massa solar, conversão de segundos para anos.

Resolução em ordem à semiamplitude da velocidade radial, excentricidade nula (e=0), massa da estrela muito maior que massa do planeta (Mp= 0), conversão da massa do planeta de kg para massas de Júpiter, conversão da massa da estrela para massa solar, conversão de segundos para anos.

Da tabela anterior, concluímos que:

  • o método possui melhor sensibilidade em períodos curtos e não depende da distância a que a estrela se encontra de nós; e
  • o HARPS seria incapaz de detetar a Terra (0,09 m/s < 0,5 m/s) bem como a hipotética Super Terra localizada à mesma distância do Sol que a Terra, todavia, o EXPRESSO levado ao limite poderia ter sucesso nestas duas deteções.

O método da velocidade radial possui várias limitações que passo a listar:

  • A principal prende-se com a determinação da massa do planeta. Como à partida não conhecemos a inclinação do plano orbital, estabelecemos que a massa obtida é a mínima. Se o plano orbital do planeta estiver alinhado com a linha de visão do observador, então a variação medida na velocidade radial da estrela permitirá obter uma estimativa muito precisa da massa do planeta extrassolar. Para a determinar com extrema precisão, as medições das velocidades radiais podem ser combinadas com observações astrométricas, que rastreiam o movimento da estrela em todo o plano do céu, perpendiculares à linha de visão, permitindo determinar a inclinação. Em alternativa, pode ser utilizado o método do trânsito para determinar a inclinação do plano orbital.
  • Uma outra limitação relaciona-se com o envelope de gás em torno de estrelas variáveis poder expandir-se e contrair-se. Este método não é adequado para encontrar planetas em torno deste tipo de estrelas, pois mudanças no espetro de emissão estelar causada pela variabilidade intrínseca da estrela induzem alterações espetrais que se somam ao do pequeno efeito causado por um planeta.
  • Estrelas mais quentes, do tipo espetral O, B e A, bem como as mais quentes de tipo F, geralmente possuem velocidades de rotação elevadas e por isso apresentam riscas espetrais largas. Isto impede a medição das velocidades radiais com precisão suficiente para detetar planetas.

Por outro lado, em estrelas como o Sol, os resultados são muito bons. E se o planeta for de grande massa, a orbitar perto da estrela hospedeira, o efeito gravitacional será suficiente para produzir mudanças detetáveis na velocidade radial.

O método funciona bem para estrelas até aos 60 pc de distância, obrigando a telescópios de grande abertura capazes de coletar fotões em número suficiente.

Fatores determinísticos, como o movimento orbital da Terra (acima de 30 km/s) e o movimento de rotação (0,5 km/s), apesar de terem impacto na velocidade radial, não devem ser vistos como limitações, pois sabemos os valores exatos e podemos corrigi-los.

O Systemic Console é um programa informático que pode ser utilizado para fazer análises a medições de velocidades radiais com o objetivo de detetar e caracterizar exoplanetas.

Artigos anteriores:

  1. Exoplanetas: duas décadas de descobertas

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