Depois de realizada a fotometria de um trânsito, podemos seguir dois caminhos para obter os seus parâmetros físicos: ou introduzimos os dados adquiridos numa aplicação do tipo EXOFAST (gratuita) tal como mostro no artigo da deteção do Qatar 1b, ou extraímos os parâmetros diretamente da curva de luz. Neste artigo, irei mostrar como isso pode ser feito, utilizando dados do trânsito recolhidos pelo João Gregório e a aplicação das expressões apresentadas nos artigos anteriores.
No mês passado, foi noticiada a descoberta do exoplaneta Kelt-9b, um mundo verdadeiramente escaldante que contou com a participação do João Gregório. Podem ler mais aqui no artigo do Carlos Oliveira, acompanhar o seu trabalho aqui e conhecer melhor o João aqui. Parabéns Gregas e obrigado pela tua enorme disponibilidade, “you did it again”.
Trânsito completo normalizado do exoplaneta XO-1b. Aquisição: João Gregório; processamento: Ruben Barbosa.
Da observação do gráfico, ficamos em poder dos seguintes valores: Ti = 35’, Tii = 57’, Tiii = 189’, Tiv = 211’ e delta = 0,019 mag (1 – 0,981), e calculamos Tau = 57’ – 35’ = 22’ e T = 189’ – 57′ + 22’ = 154’
Por observação de 2 trânsitos consecutivos concluímos que o período orbital é de 3,94 dias.
A partir da 3ª lei de Kepler, podemos calcular o semieixo maior (a massa desta estrela é de 1,027 massas solares):
Como é sabido, o método do trânsito permite-nos obter o raio do planeta. Para sabermos a sua massa, temos de recorrer ao método da velocidade radial. Neste particular, o astrónomo amador é forçado a consultar os catálogos (por exemplo: exoplanets.org) e para o XO1-b, a VR = 116 m/s.
Usando a expressão, determinamos a massa mínima:
A massa do planeta e a proximidade à estrela sugerem tratar-se de um Júpiter quente. Acresce que o gráfico da velocidade radial não evidencia alterações da velocidade. Assim, vamos considerar que a excentricidade orbital é nula, e = 0.
Partindo da expressão da velocidade orbital para órbitas circulares, deduzimos o raio do exoplaneta:
A duração do trânsito Total corresponde à soma de T com o tempo de entrada; do gráfico verificamos que é de 176 minutos.
O tempo que o planeta está dentro do disco é:
Durante o trânsito, a diminuição da luminosidade corresponde à fração da área da estrela que ficou encoberta pelo planeta e a partir do gráfico já tínhamos visto que a variação da magnitude tinha sido 0,019 mag.
Utilizando a equação de Pogson, podemos converter a magnitude em fluxo, determinar a profundidade do trânsito (delta) e o rácio dos raios (Rp/R*):
O raio da estrela será de 0,98 raios solares, valor que deverá ser confrontado com o catálogo consultado anteriormente.
O parâmetro de impacto e a relação a/R* são dados pelas expressões seguintes:
As densidades da estrela e do planeta são:
Note-se que o valor encontrado é cerca de metade do esperado para um planeta joviano (ρJúpiter = 1,33 g/cm^3, facto que poderá estar relacionado com a proximidade à sua estrela e consequente aumento da temperatura.
O cálculo da temperatura de brilho encontra-se muito condicionado para o astrónomo amador dado que mesmo os melhores equipamentos não são suficientes para detetar a ocultação, que se traduz em variações de fluxo na ordem das milésimas e sujeito a red noise causado pela atmosfera da Terra. Como é sabido, a temperatura de brilho determina-se subtraindo o fluxo total (estrela e planeta, imediatamente antes da ocultação), ao fluxo da estrela (durante a ocultação). Os astrónomos profissionais utilizam o telescópio espacial Spitzer, que possui uma câmara digital com 4 detetores otimizados para observações na banda do infravermelho. O espetro de emissão térmica deve ser obtido em comprimentos de onda superiores ao pico de emissão da estrela, maximizando o fluxo do exoplaneta. O valor esperado para um Júpiter quente é na ordem dos 2 micrómetros.
O XO-1b, apesar de distante e sem condições de habitabilidade para a vida humana, tornou-se agora um exoplaneta mais familiar para nós.
- Saber mais: Plataforma Exoplanetologia.
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