O movimento astrométrico do Sol

Órbita do Sol num período de 51 anos. Fonte: Wikipédia.

Quando um sistema planetário é constituído apenas por um planeta, o movimento astrométrico dessa estrela é circular. Porém, a maior parte possui mais que um planeta, fazendo com que esse movimento exiba círculos dentro de círculos, com intensidades muito diferentes.

Tomemos o exemplo de um sistema multiplanetário, o nosso. Se noutro sistema planetário, um observador apetrechado com um telescópio de alta resolução, preferencialmente no espaço (para evitar perturbações atmosféricas em observações de elevada resolução em comprimentos de onda do visível), estiver a observar o Sol, ao fim de alguns anos verá que a nossa estrela descreve uma trajetória complexa em torno de um centro de massa, tal como mostrado na figura anterior.

A partir deste registo e sabendo exatamente a distância a que se encontra do Sol, poderá tentar reconstruir as órbitas dos planetas do nosso sistema solar, mesmo eventualmente não conseguindo observar nenhum. Refira-se que as observações são difíceis de efetuar devido à precisão necessária para medir o movimento do Sol.

No artigo anterior vimos que o efeito de Júpiter sobre o Sol corresponde a uma amplitude máxima de 497 micro_as, para um observador a 10 pc de distância, mas, na prática, qual o efeito dos planetas do sistema solar no movimento astrométrico do Sol? Para responder a esta questão vamos considerar dois conjuntos de equações de dois corpos ligados por um centro de massa comum.

As duas primeiras funções (estrela e planeta) encontram-se expressas em função do semieixo maior; a terceira corresponde à sua razão (que é igual à razão das massas da estrela e do planeta).

Aplicando esta última expressão, podemos construir uma tabela e perceber qual é o contributo de cada planeta na trajetória da órbita solar:

Planeta

Massa (Mp )

(Mʘ)

Semieixo (a_p )

(km)

Deslocamento (a_* )

(km)

Terra

3,00 x 10-6

1,00 UA x 149,6 x 106

449

Marte

3,21 x 10-7

1,52 UA x 149,6 x 106

73

Júpiter

9,55 x 10-4

5,20 UA x 149,6 x 106

743.000

Saturno

2,85 x 10-4

9,58 UA x 149,6 x 106

408.500

Neptuno

5,15 x 10-5

30,0 UA x 149,6 x 106

231.132

Da análise da tabela concluímos que:

  • os planetas do sistema solar têm impacto na deslocação da órbita do Sol relativamente ao centro de massa; e
  • os maiores contributos são provenientes de Júpiter e Saturno, sendo que no caso de Júpiter, se compararmos com o deslocamento com o diâmetro do Sol, concluiremos que corresponde a aproximadamente 53%.

Com o intuito de caracterizar mais objetivamente um sistema planetário, no próximo artigo iremos mostrar como se podem combinar dois métodos: a velocidade radial e a astrometria.

Deixe uma resposta

Your email address will not be published.

Este site utiliza o Akismet para reduzir spam. Fica a saber como são processados os dados dos comentários.