Equações-Desafio 1 – Modelo Padrão Lagrangiano

“Os números dominam o Universo”

Pitágoras de Samos (filósofo e matemático grego)

equacoes_2930

 

Costumo dizer que as equações são o esqueleto da Ciência. Desnecessário afirmar que estão intrínsecas no conhecimento. Sem elas, é impossível realizar inúmeras atividades do dia-a-dia: sem as equações de Henderson-HasselBalch, é impossível para os farmacêuticos estimarem o coeficiente de participação água-óleo em fármacos; sem a equação de Bernoulli, é impossível projetar aviões para sustentarem-se em pleno voo; sem a equação de Contraste, é impossível para os médicos obterem imagens radiográficas de seus pacientes; sem as equações da Estatística, é impossível jornalistas obterem histogramas de frequência em suas publicações; sem as equações contidas nos princípios de Estática, é impossível construir pontes, viadutos e edifícios; sem as equações da Hidrostática, é impossível fazer navios cargueiros transportarem produtos através de mares e/ou canais navegáveis; sem as equações da 1º Lei da Termodinâmica, é impossível o funcionamento dos motores de automóveis; sem as equações diferenciais do MCU e gravitação universal, é impossível para os engenheiros aeroespaciais colocarem satélites em órbita da Terra – fundamentais para as Telecomunicações; sem as equações que relacionam energia e luminosidade, é impossível para os astrofísicos estimarem o tempo de vida de sua respectiva estrela – e, consequentemente, o futuro duma civilização. Para as seções de enriquecimento e esgotamento, contidas no método de McCabe-Thiele, no qual sempre recorremos aos nossos velhos livros, é impossível para nós, do ramo da Engenharia Química, determinarmos graficamente o número teórico de pratos no projeto de uma torre de recheio.     

Periodicamente lançaremos, como desafio, estas (equações) para que os leitores deste sítio possam realizar auto-avaliações acerca do pleno reconhecimento das equações propostas nos artigos futuros. As equações não são propriedades de áreas exclusivas da Ciência. Pelo contrário: suas aplicabilidades são encontradas nos mais variados campos do conhecimento humano – e, justamente por esse fato -, tentarão serem reconhecidas em aplicações nas Engenharias, Astronomia, Física, Química, Biologia, Economia, Jornalismo, Geologia, Geografia, História, Administração, etc.

A dinâmica segue os artigos contidos na tag desafiosjá propostos pelas pessoas do Carlos OliveiraSérgio Paulino,  Rafael Ligeiro e Prof. José Gonçalves, por exemplo.

Senhores(as), vamos ao nosso primeiro desafio? 😉

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eq. 1

Sabem o que é isto?

Vão dando palpites nos comentários…

Eu darei a resposta na próxima segunda-feira (22/04/13)

(os comentários vão sendo temporariamente embargados para não influenciarem outros leitores)

Como se chama isto? O que é esta equação?

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Trata-se da equação geral do Modelo Padrão Lagrangiano (densidade lagrangiana). Esta, sob o princípio geral da Teoria Quântica do Campo, descreve com sucesso todas as partículas elementares conhecidas e 3 das 4 forças fundamentais (a exceção vai para a força gravitacional, por apresentar incompatibilidade teórica na inserção desta (força) ao Modelo Padrão). Esta equação também “prevê” a existência de uma partícula fundamental maciça, denominada Bóson de Higgs, confirmada, após 40 anos, com valor de sigma superior à 7. A lagrangiana do Modelo Padrão contém setores, dos quais tem-se o setor de férmions, o setor de Higgs, o setor de gauge, o setor QCD e EW, dentre outros (resumidamente, energias cinéticas e auto-interação de bósons, interações eletrofracas de férmions, interações entre quarks e glúons, acoplamento de Higgs). Pode-se escrever a densidade lagrangiana do Modelo Padrão (L_SM) da seguinte forma:

L_SM = L_Dirac + L_mass + L_gauge + L_gauge / ψ

Todas as simulações experimentais validaram o Modelo Padrão de Partículas com precisão de uma parte de bilhão.

Acerca do Modelo Padrão e o desenrolar da descoberta experimental do bóson de Higgs, faço-vos um convite à leitura dos excelentes artigos encontrados abaixo:

 

http://astropt.org/blog/2013/04/07/discreto-charme-das-particulas-elementares/

http://astropt.org/blog/2012/07/13/particulas-fundamentais-e-interaccoes/

http://astropt.org/blog/2013/01/06/4-concepcoes-erradas-sobre-o-bosao-de-higgs/

http://astropt.org/blog/2011/12/14/cern-encontra-o-bosao-de-higgs/

http://astropt.org/blog/2013/04/05/spin-up-e-spin-down/

http://astropt.org/blog/2012/07/24/a-descoberta-do-bosao-de-higgs-e-um-inicio-nao-e-um-fim/

http://astropt.org/blog/2012/12/15/descobertos-dois-bosoes-de-higgs/

http://astropt.org/blog/2012/07/01/cern-devera-anunciar-descoberta-do-higgs-no-ichep2012/

 

Para visualizá-la em sua totalidade, clique aqui.

31 comentários

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    • josevictorvictorneto on 28/02/2019 at 13:09
    • Responder

    O fórum parou. Alguma razão específica?

    1. Qual fórum?

        • josevictorvictorneto on 10/03/2019 at 12:30

        É. Há bastante tempo desde a última mensagem.
        É uma pena que esteja parado.

        Espero que os participantes retomem as discussões e comentários. Até onde pude ver, meus posts foram os últimos.

        • josevictorvictorneto on 10/03/2019 at 12:37

        O que expôs o tema: Equações-Desafio 1 – Modelo Padrão Lagrangiano

      1. ahhh ok! Está a falar deste artigo/desafio, com estes comentários e respostas. Percebido 😉

    2. Signor josevictorvictorneto,

      Será retomado. 😉

  1. É bastante lamentável que um site deste excelente nível esteja parado, há tanto tempo, sem compartilhamentos envolvendo o assunto matemática, objetivo primeiro – além de disseminar o conhecimento geral – de seu idealizador.

    Quero parabenizar o Sr. Manel Rosa Martins por sua excelente resposta, a respeito da equação proposta, mais acima.

    Sds,

    José Victor.

  2. Como esta equação é conhecida? O que ela significa?

    %irho ({partial V } over {partial t} + V.% nabla V )=-% nabla %rho +% nabla .T +f

    Onde: V, velocidade do fluido,
    %rho, densidade do fluido,
    T, tensor tensão
    f, forças externas.

    A equação acima está codificada (openoffice Math). Não sei como convertê-la , aquí, para sua forma em símbolos. Alguém poderia ajudar?
    Depois da resposta à solicitação de ajuda, poderei postar outras equações já no formato de gente grande…

  3. Sobre o post anterior, gostaria de fazer uns pequenos reparos:

    c) os 10 maiores (e melhores) matemáticos de todos os tipo.;> …ao invés de “de todos os tipo”, leia-se: de todos os tempos.

    Desculpem.

    Victor.

  4. 1)Sobre meu post anterior, gostaria de acrescentar que não atribuí – como se pode pensar inicialmente – qualquer atributo de autoridade matemática a qualquer dos autores das citações, no sentido de que a maneira como pensam – por serem os gigantes mentais que são – imponha qualquer conotação de “prova” de que minhas idéias reflitam a realidade da matemática, quanto a que seja fruto de descobertas e não de mera “montagem” intelectual! Não. Fiz as citações para mostrar que, talvez, e somente talvez, as idéias que coloquei não estejam tão afastadas da realidade como muitas outras pessoas pensam.
    A influência deles em meu modo de pensar é apenas casual, mas importantes.
    2)Por uma curiosidade natural, tenho pesquisado o que as pessoas podem listar como sendo, por exemplo:
    a) as 10 equações mais importantes;
    b) as 10 equações mais bonitas;
    c) os 10 maiores (e melhores) matemáticos de todos os tipo.;
    Os resultados de tais enquetes, e já ví uns 4 ou cinco resultados; e não são unanimidade. Exceto por dois ou três resultados para os três itens acima.
    A proposta é a seguinte, se o proprietário do site permitir: como responderiam os participantes desta thread às enquetes a, b e c, acima listadas?

  5. No link a seguir há um quadro com a equação, não expandida, sobre o MPadrão. Há indicações do significado de alguns dos trechos da equação. Vale a pena conhecer.

    http://www.livescience.comi/000/036/088standard-model-equations.jpg?1359412434?interpolation=lanczos-none&downsize=*:1400

    1. Grazie por sua participação, signor Oliveira.

      Os meus cumprimentos.

  6. Sem matemática, não estaríamos no atual status de evolução, tanto humana como científica e tecnológica. Mas num estado “cavernoso”, digo, de caverna… Não tenho dúvidas de que a matemática é uma linguagem poderosa e eficiente com que a Natureza nos informa a respeito de seu comportamento, em todas as nuances, em todas as áreas, exceto em suas essencialidades. A matemática apenas quantifica, relacionando diversos parâmetros intervenientes, o comportamento da Natureza. Inúmeros ilustres pensadores, conhecedores dos diversos formalismos matemáticos, e até geradores de alguns deles, pensam da seguinte maneira:

    Roger Penrose, físico matemático que beira à genialidade:
    “Uma das coisas mais notáveis acerca do comportamento do Universo é que ele parece fundamentar-se na matemática. Quanto mais profundamente entramos nas leis da Natureza, mas parece que o mundo físico quase se evapora e ficamos com a matemática. Quanto mais profundamente entendemos a Natureza, mais somos conduzidos para dentro desse mendo da matemática e dos conceitos da matemàtica”

    Steven Weinberg, físico matemático, prêmio Nobel de Física, expert, entre outras coisas, em Relatividade Geral:
    “As grandes equações da física moderna fazem parte permanente do conhecimento científico, que pode sobreviver às belas catedrais dos templos antigo.”

    Gregory Chaitin, matemático de ponta:
    “A matemática é uma disciplina maravilhosa, louca, cheia de imaginação, fantasia e criatividade que não está limitada pela miudeza dos promenores do mundo físico, mas apenas pela força da nossa luz interior.”

    Bertrand Russel, filósofo, físico e matemático, uma das mentes mais argutas e lógicas que o mundo já conheceu:
    “A matemática, encarada de forma correta, possui não a verdade, mas também beleza suprema – uma beleza fria e austera, como a de uma escultura.”

    Particularmente, entendo que a matemática, em si, não é uma construção humana, mas o resultado de um processo de descobertas. Muitos não concordam com essa “heresia”, mas, cada vez me aprofundo nessa área, que estudo as equações, mais me convenço disso. Meus argumentos poderão ser explicitados, de maneira objetiva, em outros e-mails. Por ora, basta.

  7. O lado esquerdo da equação é L_standard model,SM, densidade lagrangiana do Modelo Padrão, que é igual aos termos e setores do lado direito – o que está sendo apresentado na figura:

    L_SM = -1/2 (dround v)…

    • Matheus Bongestab on 22/04/2013 at 22:03
    • Responder

    Bóson de Higgs lol

  8. Se não me engano essa é a teoria padrão, também chamada de Teoria do Big Bang.

  9. a resposta é 42

    • Nuno José Almeida on 21/04/2013 at 01:39
    • Responder

    Modelo Padrão

  10. Langrangiana do Modelo padrão.

    1. Densidade *Lagrangiana do modelo padrão ou em inglês Standard Model Lagrangian Density.

  11. equação do modelo padrão lagrangiano ?

    • Manel Rosa Martins on 20/04/2013 at 22:08
    • Responder

    No de cima com fundo azul é uma divagaçãp sobre as equações dos 3 modelos do Universo de Friedmann, a solução mais tem -K (negativo) e a velocidade da luz a com valor 1 (set to 1) por ter K C^2 fica Kx1= K.

    Assim;

    a dot/a = 8pi/3 G p – K/a^2

    a dot/a [é o termo que descreve a geometria e é derivada da densidade da matéria. Duma série de pontos num cubo de espaço somam-se esses pontos para obetrmos um só ponto que satisfaça a mediana de densidade por cubo].

    8 pi/3 [satisfaz a energia sob a forma de matéria, presente em maioria no Universo de hoje].

    G é a constante Universal Gravítica
    p é a função de tempo

    K é a energia sob a forma de radiação.

    Ela descreve como a G distorce o espaço-tempo e como o espaço-tempo assim distorcido influencia a energia tanto sob a forma de matéria como de radiação.

    Descreve, com -K (até quase menos 1) um espaço-tempo, ou seja um universo, plano.

    E descreve um facto espantoso: a radiação electromagnética perde energia coma distância e é essa energia que faz expandir o espaço-tempo.

    Não se sabe como isso de facto se processa, esse mecanismo, mas é isso que a matemática aqui grita aos sete ventos.

    a debaixo com o fundo branco não sei, mas não é uma equação, é um termo, uma parte duma equação. Julgo tratarem-se ali dos tensores de Ricci e das Equações do campo de Einstein, por isso dever ser um parcial sobre a Relatividade Geral
    mas não estou a reconhecer nenhumas das EFE ou alguma da RG. Por isso, de facto, não sei.

  12. Lagrangiano do modelo padrão.

    • Hugo Carlos Bolzon on 20/04/2013 at 21:03
    • Responder

    Acho que seja a equação que prevê a existência do Bóson de Higgs

  13. Modelo padrão- física de partículas.

  14. Sem ofensa, parece comentário político. Eles falam, falam e, no fim, eu fico na mesma.

  15. Só por ser uma das leis mais básicas (mais conhecidas) e por quase não ter sido falado no texto, aposto que seja a Segunda Lei de Newton: F=m.a. No entanto não faço a mínima ideia do que será esta confusão.

  16. Equação do modelo padrão Langrangiano

  17. Equação do modelo padrão de Lagrange

  18. Isso aí é uma lagrangiana.

  19. Equação do Modelo Padrão Lagrangiano

  1. […] Fonte: AstroPT […]

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