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Dez 26

Por que a Matéria Comum não Pode Viajar mais Rápido que a Luz?

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Recordo-me de todo o burburinho “causado” pelos pseudos, perdão, pelos neutrinos, faz algum tempo, quando o CERN divulgou um resultado preliminar dos cientistas do OPERA (Oscillation Project with Emulsion-tRackin Apparatus) que estas partículas subatômicas tinham ultrapassado a velocidade da luz durante um teste no LHC. Para relembrar acerca desse assunto, clique (já em ordem crescente de data para entenderem o desenrolar deste) aquiaqui, aqui, aqui, aqui e aqui.

Resumidamente, os neutrinos são partículas com dimensões menores que o átomo (disso deriva o nome subatômicas); massa relativa  mneutrino <<< melétron e carga elétrica relativa de valor 0 (comparando-se com a carga elétrica do próton, nêutron e elétron).

 

 

 

 

Como possuem carga elétrica nula, os neutrinos não interagem com um campo eletromagnético inserido no sistema, sendo a força atuante a força gravitacional (a de menor intensidade das quatro forças elementares da Natureza). Porém, notem que os neutrinos possuem massa – mesmo que seja extremamente pequena.

O que isso significa? Relembrando-nos das primeiras aulas de Química no Ensino Médio (ou Secundário), matéria é tudo que possui massa e ocupa lugar no espaço. De acordo com  com um dos Postulados da Relatividade Restrita,

A velocidade da luz no vácuo (c) é uma constante universal: possui o mesmo valor com relação à todos os referenciais inerciais e independe do movimento da fonte cuja luz se origina, tendo igual valor em todas as direções.

Uma das conclusões da Relatividade Restrita é que, nessas condições, (1) um tripulante não pode viajar ao passado; e (2) nada que possui massa pode viajar acima da velocidade da luz. Sendo assim, os neutrinos, possuidores de massa extremamente reduzida, diga-se de passagem, não pode viajar com velocidades superiores à velocidade da luz, exceto pelo limite 99,999…% da constante no vácuo. Caso o resultado preliminar dos pesquisadores do projeto OPERA divulgado pelo CERN tivesse se mantido, seria um fato grandioso para os Físicos Teóricos do mundo inteiro, pois teriam que reformular a Física Moderna. Eis a maior nobreza da Ciência (penso): a capacidade da auto-correção.

Infelizmente, a ausência de literatura científica (somada ao desejo íntimo da ciência estar errada sempre) faz algumas pessoas concluírem que o Einstein acordou de mau humor com sua mulher, com as cuecas ao avesso, e resolveu fincar com prego, em praça pública, uma tábua onde está grafada a lei: “Não adianta se espernearem, súditos: todos estão proibidos de viajarem mais rápidos que a luz“.

Foi mais ou menos assim o ataque de fúria do Einstein. Ou não

Foi mais ou menos assim o ataque de fúria do Einstein. Ou não. :shock:

Well, well… a Ciência (essa estraga-prazeres!) pouco se importa quando achamos a grama do vizinho mais bem cortada que a nossa e através da Relatividade Especial (com ferramentas da Álgebra) nos dá essa ordem: nenhum cidadão, com um mísero grama qualquer, pode sair por aí viajando mais que a constante c. Vamos ao por quê.

Na Mecânica Relativística, temos a equação da massa duma partícula que se move com velocidade v:

m = m0 / sqrt [(1 – (v2 / c2))] (eq. 1)

onde: m é a massa do corpo com velocidade v; (kg e m/s, respectivamente)

m0 é a massa deste corpo que está em repouso com relação à um referencial inercial; (kg)

é a velocidade do corpo (em m/s); e

c é a constante da luz no vácuo (em m/s*)

Suponha que quem está lendo seja um(a) engenheiro(a) aeroespacial e consegue criar uma máquina que viaja à 99,999% c (lembre-se do decreto da Lei da Relatividade Restrita). Uma vez dentro, o(a) cidadão(ã) sente-se o(a) verdadeiro(a) Michael Schumacher / Penélope Charmosa e inicia sua viagem. À medida que a velocidade da máquina vai se aproximando da constante c, temos que:

v —————> c

Tomando a (eq. 1):

m = m0 / sqrt [(1 – (v2 / c2))] => 

m = m0 / sqrt [(1 – (c2 / c2))] =>

m = m0 / sqrt [(1 – 1)] =>

m = m0 / sqrt [0] =>

m = m0 / 0 (eq. 2)

Da matemática elementar: a = b / 0 => a = ∞. Portanto, para a (eq. 2):

m = ∞

Em outras palavras, à medida que v tende à c, m tende à ∞. Sabendo-se que 1 – v2 / c2 ≥ 0, o termo dentro da raiz quadrada na (eq. 1) fica, resolvendo a inequação abaixo:

1 – v2 / c2 ≥ 0 =>

– v2 / c≥ – 1 

Multiplicando ambos os termos por (-1), retiramos o sinal negativo à esquerda e o sinal da desigualdade se inverte:

v2 / c≤ 1

Fazendo o produto dos meios pelos extremos e retirando o quadrado dos termos:

v2 ≤ c=>

v ≤ c (ineq. 3)

A (ineq. 3), através do algebrismo, permite-nos concluir que, qualquer coisa que possua massa, não pode viajar superior a velocidade da luz – a depender do tipo de interação envolvido, regido por uma das quatro forças fundamentais.

Sobre os táquions, clique aqui.

- Fontes

 

http://www.fisica.ufmg.br/relatividade/eds/mec.relat.PDF

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html

http://physicsandphysicists.blogspot.com.br/2009/04/rest-mass-versus-relativistic-mass.html

http://www.friesian.com/separat.htm (esta, considere apenas o início do artigo) ;)

 

_______________________________

 

* correção de unidade bem apontada por Pedro Seixas.

 

 

  

Acerca do autor(a)

Cavalcanti

Formação acadêmica atual como Engenheiro Químico. Dentre algumas atividades, publicou artigos no Brazilian Journal of Food Technology e Simpósios Internacionais, na área de Processos Químicos e Biotecnológicos. Entusiasta dos trabalhos do astrônomo e padre jesuíta Georges Lemaître. Seguidor do provérbio siciliano: "I veri amici sono come le mosche bianche". Apreciador de uma boa conversa informal. Votos amistosos que cada um pode, um dia, enxergar mais longe. É só estar apoiado sobre os ombros de gigantes. Ou, de acordo com o diagnóstico Freudiano, caso esteja com baixa auto-estima, sem motivações para progredir, certifique-se - primeiramente - de que, na verdade, você não esteja só cercado por idiotas.

42 comentários

2 pings

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  1. Cavalcanti

    Pedro Seixas e Manel Rosa Martins, peço vossas correções acerca de qualquer coisa que não tenha recordado ou colocado de forma incorreta – assim como o algebrismo.

    Abraços.

    1. Cavalcanti

      Obrigado, ROCA.

      Boas festividades. ;)

  2. Manel Rosa Martins

    :))

  3. Manel Rosa Martins

    O meu gato saltou aqui para o teclado :))

    Estou a ver este teu post Cavalcanti com um enorme sorriso, pois estamos em “terra neutra” entre a Física Clássica e a de Partículas. Então falando exactamente do mesmo objecto de perspectivas diversaseu prefiro uma abordagem mais pelas partículas, mas granular e menos estas perspecdtiva da luz como uma onda :)) Ela é na verdade partícula e onda ao mesmo tempo portanto adiante.

    Prefiro empregar a expressão Celeris para c, e não constante, antes invariante no vácuo e para partículas com massa restiva (de repouso) zero, sem massa. Caso do fotão, este viaja a c (~300.000 Quilómetros por segundo) no vácuo e essa quantidade defino como 1. Isso é muito útil depois para definir distâncias entre objectos, idades dos objectos e desvios para o vermelho ( o efeito doppler na luz) onde se verificam depois objectos, galáxias inteiras, que se afastam da nossa a velocidades muito superiores à da luz. Vimos a luz de objectos que já não estão dentro do chamado horizonte de partículas (ou horizonte de eventos) do nosso Universo, a uma distância de cerca de 42 mil milhões de anos-luz, isto num Universo com a preovecta idade de 13,7 mil milhões de anos-luz. (mil milhões em Portugal é um bilião no Brasil).

    As partículas com massa, como o protão (que tem a massa de referência 1, entre as partículas sub-atómicas) conseguem viajar até perto da velocidade da luz, mas nunca lá chegam.

    A única partícula com massa que atinge a velocidade da luz são os neutrinos (os 3 tipos diferentes, as 3 gerações) sendo que este desempenho tão bizarro apenas encontra paralelo de faceta bizarra no facto dos neutrinos serem a única partícula da mão esquerda, com helicidade e de pois quiralidade muito específicas, Os limites, chamados constrangimentos dos neutrinos estão ainda a ser definidos, e isso cada vez melhor também graças à revisão implacável dos cientistas (Sheldon L. Glashow sobretudo) à experiência OPERA.

    Sabes que foi o físico aqui do AstroPt, o José Gonçalves, quem em primeira mão referiu com acerto a avaria na OPERA uns meses antes desta ter sido verificada? Foi um momento inspirado, uma diferença tão pequena (60 nano-segundos) teria que provir duma medição que implicasse os dados com o GPS.

    Eu tive um debate muito aceso com ele porque a margem de erro do sistema triplo de GPS era de 11ns, 6′ ns não cabiam nesse nível de precisão. Não eram os GPS, era um “simples” cabo com ligação deficiente que ainda se dava ao luxo de, por latência, descontar parcialemnte o próprio erro de transmissão de dados (os dados estavam correctos, os neutrinos viajavam a c).

    Então eu prefiro ver c como uma propriedade e não como uma constante e muito menos como um limite inultrapassável, sendo para mim o crucial que c é não absoluta, é relativa. Lido então com c como:

    1) uma invariante no vácuo até desvios para p vermelho de z=1,4.

    2) como uma variável dependente do meio, um fotão demora dezenas de milhares de anos desde que é emitido no núcleo do Sol até atingir a sua superfície, depois demora -8 minutos a c até chegar à Terra onde dimnui bastante de velocidade ao atravessar a nossa atmosfera e anda dentro deste computador donde escrevo a 60% de c.

    3) E para mim o mais significativo é que a débil força da Gravitação (137 vezes mais débil do que o campo-força electrofraco) se movimenta, ou se manifesta, à velocidade da luz.

    Estas correlações entre luz e força gravítica deverão ocupar garnde parte do esforço da física de partículas (tanto teórica como experimental) nos próximos anos.

    Abraço de Boas Festas e obrigado pelo desafio de debate apaixonante :))

    1. Cavalcanti

      Excelente, Manel! :) Estou a aprender bastante sobre um campo da Ciência de não atuação profissional – sendo gratificante todo esse conhecimento que sempre aprendo com o Grande Manel – seja nas publicações; seja nos comentários.

      É interessante cá nosso raciocínio de Engenheiro – sempre impositivo no desejo das coisas exatas, fixas. Mas quando se debate com um Físico de Partículas – que consegue enxergar e estudar a realidade do ponto-de-vista microscópico – aprende-se que as coisas ora perceptíveis como sendo constantes, a bem da verdade são relativas. :) Sobre o preciso acerto do Prof. José Gonçalves, é este (http://www.astropt.org/2011/11/19/neutrinos-outra-vez-superluminais/), correto? Foi inserido alguns dos artigos do Prof. José Gonçalves, mas não este. :( Recordo-me também acerca dum “acerto” do Luís Lopes sobre uma conferência que a NASA estava a convocar faz algum tempo. Obviamente, diante do sucesso de acertos por parte destes, pedirei uma conversa informal com os cavalheiros com o objetivo de jogarmos todos juntos numa loteria esportiva. :P

      Mais uma vez, Manel, obrigado por partilhar esse riquíssimo conhecimento. De fato, se podermos um dia enxergar mais longe, é porque estaremos apoiados sobre ombros de gigantes. ;)

      Abraços!

    2. Rui Costa

      Excelente artigo, Cavalcanti. Gostei de ler :)

      Manel Rosa Martins, tambem gostei de ler o que o gato escreveu. O bicho é habilidoso (incomparavelmente mais habilidoso que a minha gata…).

      Mas não pude deixar de notar que um trecho do teu comentário não está diretamente relacionado com a Relatividade Restrita. Passo a citar o trecho: «… onde se verificam depois objectos, galáxias inteiras, que se afastam da nossa a velocidades muito superiores à da luz. Vimos a luz de objectos que já não estão dentro do chamado horizonte de partículas (ou horizonte de eventos) do nosso Universo, a uma distância de cerca de 42 mil milhões de anos-luz, isto num Universo com a preovecta idade de 13,7 mil milhões de anos-luz….»

      A Relatividade Restrita aplica-se apenas ao movimento através do espaço. Mas a circunstância de haver galáxias que se afastam de nós a velocidades superiores à velocidade da luz, é uma consequência não do movimento das galáxias mas sim da expansão do próprio espaço em que elas (e nós) se encontram.

      1. Cavalcanti

        Sr. Rui Costa, obrigado. ;)

        Boas Festas. :)

      2. Cavalcanti

        Já agora, Rui, abstive-me porque acredito eu que o Manel tenha colocado para efeitos de comparação – penso por estar a falar de partículas que não possuem massa de repouso (no caso, o fóton).

        Abraços.

      3. Rui Costa

        Quando escrevi o comentário não foi com intenção de criticar o comentário do Manel (muito pelo contrário…).
        Foi apenas para clarificar um ponto que poderia paracer contradizer o conteúdo do seu artigo que se baseia na assunção de que nada que tenha massa pode ser acelerado até se deslocar a uma velocidade igual ou superior à velocidade da luz no vácuo.

      4. Cavalcanti

        Obviamente, Rui: não pensei o contrário ;)

        Abraços.

      5. Cavalcanti

        Ademais, é salutar existir a explanação ou ratificação dum assunto quando a pessoa, por bem, quiser expor à todos sobre os equívocos encontrados. :)

        Abraços cordiais. :)

      6. Cavalcanti

        Faço um convite ao estimado Rui – após a primeira impressão – a reler o comentário (27/12/2012 em 03:58 (UTC 1) ) ;)

  4. Pedro Seixas

    Apenas um pormenor:

    “c é a constante da luz no vácuo (em m/s2)”

    c é uma velocidade e como tal as unidades são também m/s

    1. Cavalcanti

      Tens razão, Seixas. ;)

      Obrigado pela correção. :)

      Abraços e Boas Festas. :)

  5. Paulo

    Desejo-vos um bom Ano de 2013, recheado de bons contos de ficção cientifíca!
    Resta saber o que se tem de fazer ao Espaço-Tempo para a Luz levar uma multa por excesso de velocidade!?
    Boas Festas!

    1. Cavalcanti

      Resta saber o que se tem de fazer ao Espaço-Tempo para a Luz levar uma multa por excesso de velocidade!?

      Na highway cósmica, a luz não levaria multa por excesso de velocidade e sim a energia escura. ;)

      Abraços e Boas Festas. :)

    2. Manel Rosa Martins

      Lol, excelente comentário, de faacto Einstein não era da Brigada de Trânsito, as propriedades da natureza e a Relatividade Especial de Einstein permitem desde logo que os objectos (galáxias inteiras) se afastem de nós a velocidades superiores (bem superiores) à da Luz.

      Einstein não impões limites, pelo contrário, define que o alcance do electromagnetismo ( a luz) é infinito (o que deve ser um erro, ou uma limitação do alcance da sua Teoria) e liberta os objectos para uma velocidade infinita (que não podemos verificar, apenas que é superior à da luz) o que deve ser outro erro, no sentido de limitações da Física.

      Não sabemos o que de facto acontece aos objectos para lá do horizonte de partículas, é semlhante aos buracos negros (previstos pela Relatividade Geral), os 3 tensores colapsam e as contas dão igual a infinito.

      Ou seja, o que é uma singularidade? É quando desconhecemos o que ali se passa.

      De que é feito um buraco negro, de que são feitas agora as Galáxias que fugiram deixando apenas a sua arcaica luz, o seu retrato tal como foram há cerca de 13 mil milhões de anos (de idade, não de distância)?

      O que é esta “energia” que arrasta os objectos, esta energia-escura?

      E a Gravidade, é transportada como um campo-força ou é o próprio espaço-tempo que se deforma perante a presença do mecanismo de Higgs, da Massa?

      Não sabemos, são estes os principais limites das teorias de Eintsein, mas também são estes os limites, as fronteiras, da Ciência.

      Para um conjunto de Teorias (as 2 Relatividades) ter sobrevivido e ter sido até reforçado durante 100 anos teriam que ser genuinos, teriam que ter limites que descrevem propriedades e teriam que ter zonas em aberto.

      Daí a Ciência não se rever na afirmação de Ciências “exactas,” antes se rever na afirmação de Ciências naturais, dado que a própria existência é inexacta (teoria dos Campos, mais simplesmente comportamento dos fotões e dos electrões).

      :)))

  6. paulo santos

    cavalcanti está de parabens, não entendi tudo, mas apenas sou leitor, mas está tudo muito bem explicado

    1. Cavalcanti

      Obrigado paulo.

      Mas qual a dúvida do paulo santos? Caso eu não esteja à altura da dúvida, certamente um de nós saberá responder-lhe melhor. ;)

      Abraços.

      1. paulo santos

        agradeço cavalcanti, mas o mal aqui sou eu, que não estou dentro da matéria, e fiquei com algumas dúvidas nesta frase.

        Uma das conclusões da Relatividade Restrita é que, nessas condições, (1) um tripulante não pode viajar ao passado; e (2) nada que possui massa pode viajar acima da velocidade da luz. Sendo assim, os neutrinos, possuidores de massa extremamente reduzida, diga-se de passagem, não pode viajar com velocidades superiores à velocidade da luz, exceto pelo limite 99,999…% da constante c no vácuo.

        pode me explicar o que são neutrinos, desculpe não entender..

        sei que em cima você explica, mas se puder, tente ser mais claro, para que eu me entenda.

        Resumidamente, os neutrinos são partículas com dimensões menores que o átomo (disso deriva o nome subatômicas); massa relativa mneutrino <<< melétron e carga elétrica relativa de valor 0 (comparando-se com a carga elétrica do próton, nêutron e elétron).

        Como possuem carga elétrica nula, os neutrinos não interagem com um campo eletromagnético inserido no sistema, sendo a força atuante a força gravitacional (a de menor intensidade das quatro forças elementares da Natureza). Porém, notem que os neutrinos possuem massa – mesmo que seja extremamente pequena.

        pronto a explicação esta aí, mas não a percebo …

      2. Cavalcanti

        paulo,

        Antes de mais nada, gostaria de reafirmar que não há qualquer problema em ter dúvidas. Dúvidas todos temos. Isso é salutar e necessário – não representando nenhum tipo de mal quando colocada de maneira cordial, como bem fez o paulo santos. ;)

        De acordo com o Princípio da Conservação de Energia, a energia emitida pelos e- deve ser contante. Porém, na década de 1930, cientistas perceberam que esta energia quando emitida variava continuamente. O grande Niels Bohr postulou que deveria existir uma partícula com massa muito menor que o e- e carga nula, que seria emitida no decaimento-beta. De fato, isso foi constatado anos mais tarde. ;) No decaimento-beta (-) o próton dentro do núcleo atômico se transforma num nêutron, lançando pra fora do núcleo do átomo o pósitron e o neutrino. ;)

        Porém, a força nuclear forte mantém unidos os prótons e os nêutrons dentro do núcleo atômico. A força eletromagnética faz com que os prótons sejam separados destes. A força gravitacional pouco faz a não ser para àqueles que desafiam o experimento de Dawkins. Idem para a força nuclear fraca.

        Portanto, os neutrinos interagem com a matéria através das forças nuclear fraca (ou eletrofraca) e gravitacional. No Modelo Padrão, o neutrino é um férminon, com spin -1/2.

        Abaixo, vou deixar um esquema representativo para o paulo:

        Partícula

        Próton

        Nêutron

        Elétron

        Neutrino

        Massa Relativa

        1

        1

        1/1836

        um quarto de milionésimo da massa do e-

        Carga Elétrica Relativa

        +1

        0

        -1

        0

        Abraços. ;)

  7. Manel Rosa Martins

    Rui, o trecho das galáxias que se afastam de nós a velocidades superiores à da Luz está directamente relacionado com a Relatividade restrita, que prefiro denominar como o fez Einstein, Relatividade Especial (para ajudar a memorizar que a Restritva, a especial, veio antes da Geral, porque Einstein foi de facto um Homem especial :))

    A Reletividade restricta não impõe limites de velocidade aos objectos, impõe à luz. Essa é até uma das suas implicações cruciais.

    De facto faço uma transição para a Relatividade Geral, seguindo os passos do próprio Einstein (que tinha os cálculos com uma grande imprecisão em 1913, e a Especial é de 1905) que, ao rectificar a sua imprecisão na Relatividade Restrita verificou ser possível formular a Geral.

    A Relatividade Geral é a Relatividade Especial aplicada à gravidade, o teu comentário terá cabimento nas correlações e nas proporções que AE estabeleceu entre c e G: “viajam,” ou melhor será dizer, manifestam-se, à mesma velocidade. Nas equações EFE de tensores para resolver a Equação tu encontras, logo nesta (estou na Relatividade Geral) tanto c como G, e encontras a Lei da Gravitação Universal de Newton (a que adiante chamo G) inteira dentro da Equação de Einstein.

    è um caso fantástico em que uma equação clama aos 7 ventos a História da Ciência.

    Então é correcto dizer-se que a Relatividade Restricta é uma emanação da G de Newton aplicada à luz, e que a implicação crucial é que o tempo T é relativo, algo que é a base crucial da Relatividade Geral.

    Este fio histórico é deslumbrante pela perspectiva da “guerra” entre onda e partícula. Newton é um cientista das partículas, Einstein é um cientista da onda, mas aqui reside um paradoxo incrível: Einstein nunca aceitou a perspectiva da onda-partícula em simultâneo, (tal como Planck e Schroedinger nunca a aceitaram), no entanto, estes 3 Cientistas da onda forma quem lançou as bases da Física de Partículas. Os quantas foram definidos por Planck, os fotões por Einstein e a função-onda (tempo dependente e tempo independente) por Schroedinger.

    São estas as bases que permitiram a Bohr formular pela primeira vez o modelo do átomo de Hidrogénio de forma geométrica, aritmética e de álgebra ( aq eu os matemáticos chamam de “os 3 cículos”).

    E aí tudo se conjuga, a definição de objecto Matemático (da Matemática) é a zona de intersecção destes 3 círculos.

    Pra ser mais específico em relação ao teu comentário, tem em atenção que estás, em rigor, apenas e só, em relatividade restrita, não ainda em Geral.

    Repara, vais ter que introduzir depois na Relatividade Geral a “maior asneira da minha vida” (cito Albert Einstein), a constante cosmológica, senão esta não funciona. E esta advém donde? Da implicação da Relatividade Restrictra que não impõe limites à velocidade dos objectos.

    A EFE da cosntante cosmológica contém a G de Newton, a c de Einestein (da Restricta) e a Lambda da expansão, e hoje é o modelo-padrão (Lambda Cold dark Matter) da cosmologia.

    Repara no seguinte, este Lambda da Geral foi introduzido para Einstein obter um Universo estacionário, para contrabalançar a força gravítica, mas só sobreviveu (na formulação da energia-escura) pela liberdade dada aos objectos na Relatividade restricta.

    Daí a afiramão de c ser uma constante, ou de lamda ser uma constante, ser de facto um erro. São é invariantes ou variáveis dependentes, são ferramentas e nõ leis absolutas, são de facto Relativas. :))

    Tu estarás correcto se eu me tivesse referido à constante cosmológica tout court, mas vê se entendes, esta só resulta pela implicação de liberdade da Relatividade Especial.

    Einstein nunca usou a palavra restricta, é quanto a mim uma tradução decididamente infeliz. E errada.

    1. Rui Costa

      Obrigado pelos esclarecimentos, Manel e Cavalcanti.
      Vou passar os próximos dias a “digerir” estes comentários. Os meus conhecimentos nesta área são muito superficiais e tenho mesmo muito para aprender :)

    2. paulo santos

      muito grato pela resposta pesquisei algumas coisas/pessoas como o Niels Bohr, a qual desconhecia completamente, li cerca de 4 vezes o que apresentou e estou a começar a entender, pois não é a minha área.

      diga-me só mais uma coisa para terminarmos com as amassadas, isto está por ordem?

      Partícula

      Próton

      Nêutron

      Elétron

      Neutrino

      1. Cavalcanti

        diga-me só mais uma coisa para terminarmos com as amassadas, isto está por ordem?

        Caso o paulo santos esteja se referindo à relação Partícula-Massa Relativa-Carga Elétrica Relativa, sim, já está por ordem. Se esta afirmativa se sustentar, é porque não pude fazer uma espécie de quadro-resumo – que ficaria visualmente mais claro. ;)

        Se fosse em ordem de descoberta científica na época, seria da seguinte forma: 1) Elétrons; 2) Prótons; 3) Nêutrons; e 4) Neutrinos. ;)

        Abraços.

      2. Cavalcanti

        (…) li cerca de 4 vezes o que apresentou e estou a começar a entender, pois não é a minha área

        Excelente. Que o paulo santos continue a desenvolver esse interesse por estas magníficas áreas da Ciência. :) ;)

      3. paulo santos

        cavalcanti, muito obrigado pelas explicações.

  8. Cavalcanti

    Apenas um adendo: ;)

    Daí a Ciência não se rever na afirmação de Ciências “exactas,” antes se rever na afirmação de Ciências naturais, dado que a própria existência é inexacta (teoria dos Campos, mais simplesmente comportamento dos fotões e dos electrões).

    O que parece ser um embate está a se tratar dum saudável debate. :) Refiro-me à isso caso uns pseudos que frequentam aqui e não comentam – porém adoram um deboche posterior, só de início, no próprio meio da blogosfera que frequenta, – tome toda essa conversação como “exemplo” de que a Ciência não sabe nada e sequer se entende, a saber:

    1) Notem que não há qualquer divergência nas afirmações: apenas uma convergência para a realidade dos fatos aqui apresentados entre todos;

    2) Dentre todos nós da Matemática, Engenharias, Astronomia, Física e Química existirão grupos que consideram como sendo pertencentes ou não às Ciências Exatas. Acarreta-se até mesmo grupo ou grupos dentro de grupos. Existem engenheiros que trabalham com prospecção de petróleo e podem, em suas perspectivas do campo de atuação, afirmarem que a Engenharia de Petróleo não é uma ciência exata, dada a controversa ainda existente acerca da natureza biótica, abiótica, ou ambas do petróleo;

    3) Porém, no ramo da Engenharia Química, se estou diante de um projeto para dimensionar (cálculo da área sob a curva) de um reator do tipo plug flow, utilizarei, como principais ferramentas (dentre as equações do balanço de energia) os limites, as derivadas, as integrais e a regra dos trapézios que surgirá, assim como as exigências pontuais que uma determinada indústria necessita para fazer com que o novo reator esteja trabalhando em conformidade com outros equipamentos contidos em nosso flowsheet. Assim, pode-se valer para outras áreas das Exatas ou da Natureza e da Terra. ;)

    _____________________________________________________________

    No final das contas, estamos todos certos pois fazemos parte de algo que sempre funciona – como bem diz outrora o Carlos num dos vídeos. ;) A Ciência é esse pilar feito de iniciais prós e contras, que acabam por se complementarem, cujo resultado final é a tendência constante ao acerto. :)

    Abraços.

  9. Pedro Seixas

    Manel, não é correcto dizer que a Relatividade Restricta não impõe limites de velocidade aos objectos com massa. Na Relatividade Restricta nenhum objecto com massa poderá aumentar a sua velocidade até ultrapassar a velocidade da luz, pois para isso seria necessário uma energia infinita. Quanto às galáxias superluminais, isso tem a ver com a expansão do espaço mas não se trata propriamente de uma violação do limite da velocidade da luz. Esta possibilidade é apenas permitida no quadro da Relatividade Geral.

    1. Cavalcanti

      Seixas,

      Estais a se referir à equação da energia cinética na Relatividade Especial, E = m.c^2 – m0.c^2, correto? Já a massa sendo diretamente proporcional à energia (tendendo a massa ao infinito a energia também tenderá)

      1. Pedro Seixas

        Cavalcanti,

        Sim, pode-se raciocinar desse modo.

        Qualquer objecto ou partícula com uma massa em repouso diferente de zero, que podemos designar por m0, para poder atingir a velocidade da luz, seria necessário que consumisse uma energia infinita. Isto acontece porque o trabalho (a energia) necessária para levar esse objecto do repouso até uma velocidade v, aumenta com o valor de v, atingindo um valor infinito quando a velocidade v atinge a velocidade da luz c.

        Da fórmula que colocaste para a Energia Cinética também se pode ver isso. Uma vez que a massa m tende para infinito à medida que a velocidade v tende para a velocidade da luz c, a Energia Cinética também tende para infinito. Isto significa que é preciso cada vez mais energia para fazer aumentar muito pouco a velocidade. No limite seria preciso uma energia infinita para se atingir a velocidade da luz.

        Por outras palavras, na Teoria da Relatividade de Einstein, um objecto ou uma partícula não podem passar por um observador e acelerar de tal modo que esse observador veria esse objecto a ultrapassar a velocidade da luz.

        Podíamos ainda pensar na possibilidade de serem criadas partículas que se deslocariam logo a velocidades superiores à da luz, evitando assim este limite. Mas essas possibilidades são neste momento apenas teóricas.

  10. Marcos Mussel

    Prezado cavalcanti, descobri este local por um artigo seu e fico cade vez mais impressionado com a qualidade de suas materias que merecidamente atraem comentars realmente impressionantes. Fiquei com 3 duvidas, apreciaria muito a sua ajuda. 1- Manel citou que “vimos a luz de objetos que nao estao no horizonte de particulas… 42 mil milhoes num universo de 13 mil milhoes…” e ” relatvidade restrita nao impoe limite a objetos e sim a luz”, minha pergunta e, como e detectada a luz de um objeto a 42 mil milhoes se pela sua limitacao de velocidade nao teria tido tempo de nos alcancar? 2- o rui citou que a velocidade acima da luz era devido a expansao do proprio espaco entre elas, bem, mas eu conhecia que a limitacao da velocidade da luz foi provada tambem em um experimento em que a luz era lancada em 4 direcoes umas contra as outras e chegavam sempre ao mesmo tempo, e compensava inclusive o movimento de rotacao da terra, e consequente velocidade acima da luz, permanecendo sempre constante. Se eu nao estiver enganado, a luz e galaxias nao “reduziriam” entao sua velocidade de acordo com o experimento acima para compensar a expansao entre as galaxias e se manter limitada a c? 3- na sua explicacao, a primeira equacao nasce com c=velocidade da luz. Bem, se c fosse uma outra velocidade, por exmplo a metade da velocidade da luz, e nos achassemos que esta seria a “velocidade maxima”, e tendessemos v para esta velocidade inferior, o resultado matematico seria o mesmo, e a vel. Maxima da luz provada seria a metdade q nos propomos ser a maxima, ou outra qualquer. Penso que falta algo antes para um leigo como eu entender. Deixei passar algo? Se o sr. tiver referncia de uma boa bibliografia para me passar, nao hesite em me informar. Ficaria muito gratopela ajuda e me desculpe pela falta de acentos e ortografia precaria, estou com o tablet de minha esposa e odeio digitar neste negocio! Sds a todos

  11. Cavalcanti

    Olá Marcos,

    Direto às dúvidas pertinentes dentro deste artigo – se minha limitação possa responder-lhe. Mas estamos todos a aprender. ;) Logo mais adiante, após notar esse interesse especial sobre Astronomia, Relatividade e Física Quântica farei um convite ao Marcos Mussel aos excelentes artigos escritos ao final do comentário. ;)

    (…) como e detectada a luz de um objeto a 42 mil milhoes se pela sua limitacao de velocidade nao teria tido tempo de nos alcancar?

    A questão que penso, Marco, é que é sabido o Universo estar em inflação (ou expansão, desde o Big Bang – que não foi uma explosão, como o nome sugere ser) Ora, se este continuar a expandir, então a distância da luz visível que viajou desde o início do Big Bang é maior desde sempre. Percebes? Note bem atentamente, volto a repetir, que o Universo não é estático: como ele está sempre em expansão, a luz terá de vencer sempre uma distância maior para que chegue até nós. Daí essa estranheza quando astrofísicos afirmam que a luz de uma determinada galáxia saiu há, digamos, 30 bilhões de anos-luz. O que nos remete, sutilmente, ao outro tópico…

    o rui citou que a velocidade acima da luz era devido a expansao do proprio espaco entre elas, bem, mas eu conhecia que a limitacao da velocidade da luz foi provada tambem em um experimento em que a luz era lancada em 4 direcoes umas contra as outras e chegavam sempre ao mesmo tempo, e compensava inclusive o movimento de rotacao da terra, e consequente velocidade acima da luz, permanecendo sempre constante. Se eu nao estiver enganado, a luz e galaxias nao “reduziriam” entao sua velocidade de acordo com o experimento acima para compensar a expansao entre as galaxias e se manter limitada a c?

    Como pode ter visto esse tremendo e enriquecedor debate entre o Pedro e Manel; e entre o Manel e o Rui, são limitações encontradas por Einstein, determinadas por observações e experimentos simples. Como o Pedro muito bem afirmou, a relatividade especial de Einstein impõe limites para a velocidade de qualquer coisa que possua um ínfimo de massa – com exceção da própria luz, obviamente, e das partículas que não possuem massa (no caso, os fótons) e os que não interagem com o campo eletromagnético (os neutrinos). Mesmo assim, viaja-se no máximo, à c. Isso é a Relatividade Especial. na Relatividade Geral, a luz não é mais constante (o Manel falou acerca da propriedade Celeris ;) ). O Universo está se expandindo em todas as direções (Hubble e Homason) a uma velocidade superior à da luz. ;) O motivo disso, sinceramente, não saberia explicar-lhe. Sei apenas que 70% do Universo é composto por matéria escura.

    na sua explicacao, a primeira equacao nasce com c=velocidade da luz. Bem, se c fosse uma outra velocidade, por exmplo a metade da velocidade da luz, e nos achassemos que esta seria a “velocidade maxima”, e tendessemos v para esta velocidade inferior, o resultado matematico seria o mesmo, e a vel. Maxima da luz provada seria a metdade q nos propomos ser a maxima, ou outra qualquer. Penso que falta algo antes para um leigo como eu entender.

    Só uma pequena atenção. ;) O desenvolvimento da equação parte da seguinte premissa: que a velocidade de uma dada partícula (ou um viajante) está tendendo à velocidade da luz, mas nunca assumindo realmente tal valor. ;) Com efeito matemático, atribuímos v = c, pois lim L(v) = 0, quando v —-> c- . Substituímos na equação e percebemos o resultado algébrico. ;)

    Se o sr. tiver referncia de uma boa bibliografia para me passar, nao hesite em me informar.

    Penso que um bom livro a iniciar seja o do Prof. Kepler de Souza (da Universidade Federal do Rio Grande do Sul). Ele fez um maravilhoso livro, intitulado Astronomia e Astrofísica em conjunto com sua esposa, Professora Maria de Fátima (igual Universidade). Outro que possa por hora recomendar-lhe é Introdução à Astronomia e Astrofísica, do INPE. Um suporte didático-matemático para estes seria o “Basic Mathematics for Astronomy” do Prof. Tiede.

    Pra concluir, sugiro-lhe os excelentes artigos abaixo :) (além dos que já estão no artigo presente):

    http://www.astropt.org/2012/12/16/hubble-detecta-as-galaxias-mais-distantes-e-mais-antigas-no-universo/

    http://www.astropt.org/2012/11/29/novo-tipo-de-materia-descoberto-no-lhc/

    http://www.astropt.org/2012/10/15/perguntas-cosmologicas/

    http://www.astropt.org/2012/10/01/ate-onde-veem-os-grandes-telescopios/

    http://www.astropt.org/2012/09/08/as-experiencias-da-fisica-quantica-e-a-sopa-primordial/

    http://www.astropt.org/2012/08/27/big-bang-ou-big-chill/

    http://www.astropt.org/2012/02/26/introducao-a-mecanica-quantica/

    http://www.astropt.org/2012/02/26/introducao-a-teoria-da-relatividade/

    Abraços.

    1. Pedro Seixas

      Cavalcanti,

      Só uma correcção:

      Durante muito tempo pensou-se que os neutrinos não tinham massa. Hoje em dia há razões para se pensar que os neutrinos têm uma massa, apesar de ser uma massa muito pequena. Isto significa que os neutrinos não andam à velocidade da luz, embora a velocidade dos neutrinos seja muito próxima da velocidade da luz, será sempre ligeiramente inferior.

      1. Cavalcanti

        Valeu a correção, Pedro. :D

        Abraços. :D

      2. Cavalcanti

        Pedro, apressei-me em agradecê-lo ;) quando pensei ser acerca dos fótons. Tanto no artigo, quanto nos comentários, foi colocado exatamente o que o Pedro bem expôs: ;)

        Sendo assim, os neutrinos, possuidores de massa extremamente reduzida, diga-se de passagem, não pode viajar com velocidades superiores à velocidade da luz, exceto pelo limite 99,999…% da constante c no vácuo.

        (…) impõe limites para a velocidade de qualquer coisa que possua um ínfimo de massa – com exceção da própria luz, obviamente, e das partículas que não possuem massa (no caso, os fótons) e os que não interagem com o campo eletromagnético (os neutrinos)

        Abraços.

      3. Pedro Seixas

        Cavalcanti,

        A minha resposta teve a ver com a frase

        “(…) impõe limites para a velocidade de qualquer coisa que possua um ínfimo de massa – com exceção da própria luz, obviamente, e das partículas que não possuem massa (no caso, os fótons) e os que não interagem com o campo eletromagnético (os neutrinos)”

        que parece dar a entender que os neutrinos são uma exceção e que por isso viajam à velocidade da luz.

        Daí o meu comentário.

        Já agora acrescento que luz é sinónimo de fotões, pelo que a frase poderia ser:

        “(…) impõe limites para a velocidade de qualquer coisa que possua um ínfimo de massa – com exceção obviamente da própria luz (fotóns), e das partículas que não possuem massa.”

        Além dos fotões (ou fótons como vocês dizem), as únicas partículas de massa zero “conhecidas” serão as responsáveis pela força nuclear forte.

        Abraço

      4. Cavalcanti

        (…) que parece dar a entender que os neutrinos são uma exceção e que por isso viajam à velocidade da luz.

        Desculpas pelo meu lapso, Pedro.

        Obrigado.

    2. Marcos Mussel

      Prezado Cavalcanti,

      Obrigado pela rápida e ótima explicação além das indicações. Os dois últimos artigos são fenomenais. Li todos, me empolguei e acabei por viajar neste site os ultimos dois dias. Agora vou procurar os livros que você indicou.

      Saudações e um ótimo ano novo.

      1. Cavalcanti

        Sempre a dispor, Marcos.

        Boas leituras e um Feliz Ano Novo. :)

        Abraços.

  12. Vitor Christo

    Caros, eu me pergunto o seguinte. será que não podemos viajar mais rápido que a luz simplismente porque no universo conhecido, o que viaja mais rápido é a luz, não temos nada mais rápido que a luz que poderiamos usar para acelerar o que quer que fosse…

  1. Viagens no Tempo e Stephen King » AstroPT - Informação e Educação Científica

    [...] a resposta, como é de se imaginar, está na Relatividade Especial de Einstein: como já expliquei neste artigo, nada que possua massa pode viajar superior a velocidade da luz. Se fosse possível, poderíamos [...]

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