O estranho destino duma pessoa que caiu num buraco negro.

Pode acontecer a qualquer pessoa…
Talvez quem nos leia se imagine numa fantástica exploração espacial, qual a Laureline, a camponesa da banda desenhada, nascida no século 14, mas que estudou muito e se tornou Astronauta das galáxias.
Ou um destemido Flash Gordon hiper-relativista.

Quaisquer que sejam as circunstâncias, somos confrontados com a velha questão: o que será que me acontece quando caio num buraco negro?

Pode pensar que vai ser esmagado, ou talvez feito em pedaços. Mas a realidade é bem mais estranha do que isso.

No instante em que entrou no buraco negro, a realidade será dividida em duas. Numa, seria imediatamente incinerado, e na outra mergulha para o buraco negro ficando totalmente ileso. São que nem um pêro.

Para a nossa aventura, o leitor será quem mergulha num buraco negro e a Ana será quem fica de fora a ver o que acontece. Pois claro, a Ana tem estudos de Ciências e é prudente e muito esperta. Uma smart cookie.

O leitor é muito corajoso, aventureiro, e, com o devido respeito, um tanto ou quanto louco como todos os aventureiros.

objectos pesados deformam o tecido do próprio espaço-tempo  Crédito: Julian Baum / SPL

Objectos pesados deformam o tecido do próprio espaço-tempo.
Crédito: Julian Baum / SPL

Um buraco negro é um lugar onde as leis da física colapsam e deixam de funcionar.
Einstein ensinou-nos que a gravidade deforma o espaço em si, esculpindo-o em curvaturas.

Assim, dado um objecto com densidade maior do que entre 1,5 e 3 vezes a massa do nosso Sol, o espaço-tempo pode ficar distorcido até ao ponto de se distorcer sobre si mesmo, escavando um buraco no próprio tecido da realidade.

É o chamado limite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff para pequenos buracos negros não rotativos, que se formam a partir de estrelas de matéria degenerada-neutrónica, vulgo estrelas de neutrões.
Pensa-se que os buracos negros de Kerr, ou rotativos, surjam a partir do colapso de estrelas com 8 ou mais vezes a massa do nosso Sol.

A estrela maciça que ficou sem combustível pode produzir o tipo de densidade extrema necessária para gerar este tipo de mundo caótico. A Gravidade torna-se tão intensa que consegue partir em cacos os neutrões, tanto os das estrelas como os dos átomos do nosso corpo. Como a estrela implode sob o seu próprio peso e cai para dentro, arrasta consigo o tecido do espaço-tempo. O campo gravitacional torna-se assim tão forte que nem mesmo a luz consegue escapar, tornando a região onde a estrela tinha o bom hábito de existir profundamente escura: temos um buraco negro.

Como o nosso aventureiro pode ir mais fundo no buraco negro, vê que o espaço se transforma e vai ficando cada vez mais cheio de curvas.

A fronteira externa do buraco é o seu horizonte de eventos, determinado pelo raio de Schwarzschild nos buracos negros não rotativos e pela Ergoesferea do espaço de Kerr nos rotativos, e é uma elipse imaginária em que a força gravitacional neutraliza precisamente os esforços da luz para escapar. Vá o leitor para mais perto do que isso, e não há escapatória.

O horizonte de eventos está flamejante de energia; os efeitos quânticos na suas bordas geram fluxos de partículas quentes que irradiam de volta para o universo. Isso é a chamada de radiação hipotética de Hawking, em homenagem ao físico Stephen Hawking, que a previu. Dado tempo suficiente, o buraco negro irá irradiar a sua massa, e desaparecer.

É tudo muito caótico e bizarro, e num mundo quântico estas partículas da radiação Hawking serão de tão alta energia que ocupam uma região tão pequena do espaço que nunca as poderemos detectar.

O escudo do detector que teríamos de utilizar teria de ser tão massivo que geraria o seu próprio buraco-negro. Bastava aliás o filtro para eliminar o ruído produzido pelos neutrinos.

Uma partícula com muita massa ocupa uma região muito pequena do espaço (por exemplo o Bosão de Higgs) e, inversamente, uma com muito pouca massa (por exemplo, um electrão), ocupa logo uma nuvem, uma região muito grande do espaço.

É mesmo incrível, a mecânica quântica.
Respirem e re-leiam o parágrafo anterior, não é anti-intuitivo? É. Prossigamos.

À medida que vamos mais fundo no buraco negro, o espaço torna-se cada vez mais cheio de curvas, até que, no centro, se torna infinitamente curvo. Chegámos à singularidade.
Espaço e tempo deixam de ser conceitos que tenham significado físico, e as leis da física como nós as conhecemos – todas as que requerem espaço e tempo – não se aplicam.

O que acontece aqui? Ninguém sabe.
Outro universo? O avesso do avesso do avesso do avesso? Esquecimento? A parte de trás duma estante de livros? Um tubarão devorador? Encontramos a Jessica Rabbit? É um mistério.

Num buraco negro, o espaço torna-se infinitamente curvo. Crédito: Henning Dalhoff / SPL

Num buraco negro, o espaço torna-se infinitamente curvo.
Crédito: Henning Dalhoff / SPL

Feito num oito ao quadrado ou no mais feliz dos pensadores?

Então o que acontece se acidentalmente cair numa dessas aberrações cósmicas?

A sua companheira de aventuras – a Ana -, assiste horrorizada a ver leitor a mergulhar na direção do buraco negro, enquanto ela permanece em segurança cá fora. Do ponto de vista donde ela está, flutuando, as coisas estão prestes a ficar muito estranhas.

A aceleração do leitor é radical, pois a velocidade terminal da sua queda vai ser superior à da luz.
Só se salvaria, verifica a Ana em desespero, se tivesse um foguetão com velocidade de escape superior à da luz, não disponível no stand de vendas de naves, mesmo na gama superior.

Cai para uma zona onde 1 grão de açúcar pesa cerca de 380 milhões de quilogramas, caso fosse no buraco negro super massivo posicionado no centro da Via Láctea, o incrível Sag A* (Estrela Escura Sagitário A).

Convém, de qualquer modo, salientar que estes debates teóricos são sobre objetos teóricos, não sobre um buraco negro específico.

Tem uma posição muito marcada, ao extremo, e, como nos diz o Princípio da Incerteza de Heisenberg então tem um momento, ou uma velocidade rotacional completamente louca, desenfreada, esmagando partículas, sobreaquecendo tudo e emitindo uma fulgurante emissão em vários comprimentos de onda, numa tempestade cósmica descomunal.

Ora como já vimos pela mecânica quântica, muita densidade de massa significa que essa partícula ocupa uma região pequena do espaço, e este monstro com 3,8 milhões de vezes a massa do Sol apenas tem 17 vezes o raio, ou o tamanho, do nosso bom e bem comportado Sol. Pelo que observamos um objeto macro com propriedades quânticas no seu interior.

As estrelas pequenas como o Sol são ilhas de estabilidade; um buraco-negro super-massivo é um furacão cósmico.
Que loucura de viagem!

Quando o leitor acelerar na direção do horizonte de eventos, a Ana irá vê-lo a esticar-se e a contorcer-se, como se estivesse a observá-lo através duma lupa gigante.
Além disso, quanto mais perto se chegar do horizonte mais parece à Ana que o leitor se está a mover em câmara lenta.

Não lhe consegue gritar ó Ana, ó Ana, como o poeta da senhora minha mãe chamou. E se quiser enviar um S.O.S, com a luz do seu telemóvel, essa luz estica-se num comprimento de onda cada vez mais longo, perde energia e fica cada vez mais ésssssssssse oooooooooooooooooooo ésssssssssssssssssssssssssssssse…

Antes de conseguir passar para a escuridão do buraco negro, o nosso leitor ficaria reduzido a cinzas.

Quando alcança o horizonte, a Ana vê-o a congelar no tempo, como se alguém tivesse premido o botão de pausa. Permanece ali engessado, imóvel, esticado em toda a superfície do horizonte à medida que uma temperatura crescente o começa a devorar.

Do ponto de vista da Ana, o leitor está a ser lentamente espaguetizado pelo alongamento do espaço, pela paragem do tempo e pelas chamas da radiação de Hawking.
Antes que possa passar para a escuridão do buraco negro, estará reduzido a cinzas.

Mas, antes de combinarmos alegremente o seu serviço funerário, vamos esquecer a Ana e ver esta cena horrível do ponto de vista do leitor.

Agora, algo ainda mais estranho acontece: nada.

A fronteira dum buraco negro poderia ser uma flamejante firewall. Crédito: Equinox Gráficos / SPL

A fronteira dum buraco negro poderia ser uma flamejante firewall.
Crédito: Equinox Gráficos / SPL

O mais feliz pensamento.

Consegue velejar suavemente para o destino mais sinistro da natureza sem sofrer qualquer colisão ou enjoo do balanço do seu veleiro – e certamente não sofrerá qualquer radiação, alongamento, atraso nas horas ou queimaduras.

Isso deve-se ao leitor estar em queda livre e, portanto, não sentir a gravitação: algo a que Einstein chamou de “o mais feliz pensamento”.

Num buraco negro massivo o bastante, como numa receita culinária q.b., poderia viver o resto da sua vida numa tranquilidade considerável, com excelente e relaxante significado físico.

Afinal, o horizonte de eventos não é como uma parede de tijolos flutuando no espaço. É uma linha imaginária de concepção humana e que depende da perspectiva.

Um observador que permaneça fora do buraco negro não pode ver através dele, mas isso não é problema seu. Tanto quanto sabe, na sua perspectiva, não há horizonte.

Bem, se o buraco negro for dos menores, tem um problema.

A força gravítica (a gravidade é apenas a sua resultante lá longe na Terra) seria muito mais forte nos seus pés do que na sua cabeça, que se estende para fora como um pedaço de esparguete. Mas para sua sorte este buraco negro é um dos grandes, com milhões de vezes a massa do nosso Sol, de modo que as forças que o poderiam transformar em esparguete à bolonhesa não têm intensidade suficiente para o esticar dessa forma.

De facto, num buraco negro dos grandes poderia viver o resto da sua vida normalmente até morrer na singularidade.

O horizonte de eventos não é uma barreira sólida. Crédito: Richard Kail / SPL

Radiação de Hawking flui a partir do horizonte de eventos.
Crédito: Richard Kail / SPL

Como poderia realmente a sua vida ser normal, poderá questionar-se, dado que está sendo sugado na direcção duma ruptura no continuum do espaço-tempo, puxado contra a sua vontade, incapaz de voltar para o outro lado?

Não se pode virar e escapar do buraco negro…

Mas quando pensamos sobre isso, todos nós sentimos de facto isso, não na nossa experiência com o espaço, mas com o tempo. O Tempo só vai para a frente, não para trás, e isso arrasta-nos contra a nossa vontade, e impede-nos de avançarmos para o passado.

Isto não é apenas uma analogia. Os buracos negros entortam o espaço-tempo para um extremo tal que, dentro do horizonte, fazem o espaço e o tempo trocar de papéis.

Em certo sentido, é realmente o tempo que o puxa na direção da singularidade.
Não se pode virar nem escapar do buraco negro, tanto quanto não se pode virar para trás e viajar de volta ao passado.

Neste ponto, pode querer parar e perguntar-se: o que estará errado com a Ana?

Se o leitor está congelado no interior do buraco negro, cercado por nada mais estranho do que o espaço vazio, porque está ela insistindo que o meu amigo foi queimado como uma batata frita por radiação de fora do horizonte? Estará ela a ter alucinações?

Na verdade, a Ana está a ser perfeitamente razoável. Do seu ponto de vista, o leitor foi realmente queimado como uma batata frita no horizonte. Não é uma ilusão. Ela poderia até mesmo recolher as cinzas e enviá-las de volta para os seus parentes mais próximos.

Na verdade, as leis da natureza exigem que o leitor permaneça fora do buraco negro tal como é visto da perspetiva de Ana. Isso porque a física quântica exige que a informação nunca se perca. Cada bit de informação que é responsável pela sua existência tem que ficar do lado de fora do horizonte, para que as leis da física sejam mantidas do lado da Ana.

O leitor tem que estar em dois lugares, mas só pode haver uma cópia de si mesmo.

Por outro lado, as leis da física também exigem que possa navegar através do horizonte sem encontrar partículas quentes ou qualquer coisa fora do comum. Caso contrário, o leitor estaria em violação do pensamento mais feliz de Einstein e da sua teoria da relatividade geral.

Assim, as leis da física exigem que esteja tanto fora do buraco negro num monte de cinzas como no interior do buraco negro esteja vivo e recomendável.
Por último, mas não menos importante, há uma terceira lei da física que diz que a informação não pode ser clonada. Tem que estar em dois lugares, mas só pode haver uma cópia de si.

De alguma forma, as leis da física apontam para uma conclusão que parece um pouco absurda. Os físicos chamam a esse enigma irritante o Paradoxo da Informação nos buracos negros.
Felizmente, na década de 1990 encontraram uma maneira de resolvê-lo…

Uma vez caído lá dentro, não há forma de sair. Crédito: Science Photo Library

Uma vez caído lá dentro, não há forma de sair.
Crédito: Science Photo Library

Leonard Susskind percebeu que não há paradoxo, porque nenhuma pessoa vê o seu clone. Ana vê somente uma cópia.
E o leitor só vê uma cópia de si mesmo.
O leitor e a Ana nunca poderão comparar notas. E não há nenhum terceiro observador que possa ver tanto de dentro como de fora de um buraco negro em simultâneo. Assim, não há quebra das leis da física.

A realidade depende da pessoa a quem se pergunta: ao leitor ou à Ana.

Excepto, claro, se se procurar saber qual história é realmente verdade. O leitor está realmente vivo ou morto?

|Ѱ > = 1/SQRT 2 ( | 1 átomo excitado, GATO VIVO

+| 1 átomo não-excitado, GATO MORTO > )

O grande segredo que os buracos negros têm revelado para nós é que não existe o realmente. A realidade depende de quem responde às perguntas. Há o realmente Ana e há o seu não realmente. Fim da história.

Bem, quase…
No verão de 2012, os físicos Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joe Polchinski e James Sully, conhecidos coletivamente como AMPS, conceberam uma experiência mental que ameaça derrubar tudo o que pensávamos que sabíamos sobre os buracos negros.

Ninguém sabe ao certo o que se encontra dentro de um buraco negro. Crédito: Henning Dalhoff / SPL

Ninguém sabe ao certo o que se encontra dentro de um buraco negro.
Crédito: Henning Dalhoff / SPL

Eles perceberam que a solução da Susskind dependia do facto de que qualquer discordância entre si e a Ana é mediada pelo horizonte de eventos. Não importa se a Ana viu a versão azarada a ser dispersada pela radiação de Hawking, porque o horizonte a impedia de ver a outra versão do leitor flutuando dentro do buraco negro.

 

A Ana pode dar uma espreitadela para lá do horizonte.

Mas, e se houvesse uma maneira dela descobrir o que estava do outro lado do horizonte, sem realmente atravessá-lo?

A relatividade comum diria que a resposta é não, mas a mecânica quântica faz as regras um pouco mais complexas.

A Ana pode dar uma espreitadela para lá do horizonte, usando um pequeno truque que Einstein chamou de acção assustadora à distância.

Isto acontece quando dois conjuntos de partículas que são separados no espaço estão misteriosamente “emaranhados”.

Eles são parte de um todo único, indivisível, de modo que as informações necessárias para descrevê-las não podem ser encontradas num qualquer conjunto sozinho, mas nas assustadoras ligações entre esses ensembles.

Partículas amplamente separadas podem estar assustadoramente emaranhadas. Crédito: Victor de Schwanberg / SPL

Partículas amplamente separadas podem estar assustadoramente emaranhadas.
Crédito: Victor de Schwanberg / SPL

A ideia AMPS foi algo como isto. Vamos dizer que a Ana agarra um pouco de informação perto do horizonte – e vamos chamá-lo A.

 

Entrelaçamento / Emaranhamento Quântico.

Lei – Cada bit de informação só pode ser entrelaçado uma vez.

Se a sua história está certa, e é um caso perdido, tipo ovos mexidos entre a radiação Hawking de fora do buraco negro, então:
A deve ser emaranhado com outro pedaço de informação, B, que também faz parte da nuvem quente de radiação.

Por outro lado, se a sua história é a verdadeira, e se está vivo e bem no outro lado do horizonte de eventos, então A deve ser emaranhado com um bit diferente de informação, C, que está posicionado dentro do buraco negro.

Aqui está o segredo: cada bit de informação só pode ser emaranhado uma vez. Isso significa que A só pode ser emaranhado com B ou com C, não com ambos.

Os buracos negros podem sugar o material das estrelas mais próximas. Crédito: NASA / CXC / M Weiss

Os buracos negros podem sugar o material das estrelas mais próximas.
Crédito: NASA / CXC / M Weiss

Então a Ana leva o seu bit, A, e coloca-o através da sua máquina de emaranhamento-descodificação portátil smart-cookie, que cospe uma resposta: ou B ou C.

Terá o leitor percorrido um voo maravilhoso típico dum planador-motorizado através do buraco negro e depois ainda viveu uma vida normal?

Se a resposta acabar por ser C, então a sua história ganha, mas as leis da mecânica quântica são quebradas.
Se A fôr emaranhado com C, isso coloca-o nas profundidades interiores do buraco negro. Essa parcela de informação fica perdida para a Ana, e para sempre.

É que esse colapso quebra a lei quântica que diz que a informação nunca pode ser perdida.

Isso deixa-nos com B.
Se o aparelho de descodificação da Ana acha que A está emaranhada com B, então quem ganha é a Ana e quem perde é a relatividade geral.

Se A está emaranhada com B, então a história da Ana é a história verdadeira, o que significa que o leitor foi de facto esturricado, não sobrando sequer um grão de cinza.

Em vez de velejar calmamente através do horizonte, de acordo com a Relatividade, embateu numa firewall em chamas.

Então, estamos de volta onde começámos: o que acontece quando cai num buraco negro?
Flutua suavemente através dele e vai viver uma vida normal, graças a uma realidade que é estranhamente dependente do observador?
Ou abeira-se do horizonte do buraco negro apenas para colidir com uma firewall mortal?

Os buracos negros distorcem os raios de luz que lhes passam nas proximidades, causando um efeito de lente. Crédito: Ute Kraus, CC 2,5

Os buracos negros distorcem os raios de luz que lhes passam nas proximidades, causando um efeito de lente.
Crédito: Ute Kraus, CC 2,5

Ninguém sabe a resposta, que se tornou numa das questões mais controversas da física fundamental.

A Ana levaria um tempo extraordinariamente longo para descodificar o emaranhamento.

Os físicos têm passado mais de um século tentando reconciliar a relatividade geral com a mecânica quântica, sabendo que, eventualmente, uma ou outra terá de ceder.

A solução para o paradoxo firewall deve-nos deixar saber quem procederá a cedências, e apontar o caminho para uma teoria ainda mais profunda do universo.

Pode haver uma pista na máquina de descodificação da Ana.

Descobrir qual é o outro bit de informação com que A está emaranhado é que é um problema extremamente complicado.

Os físicos Daniel Harlow, da Universidade de Princeton (Nova Jersey), e Patrick Hayden, agora na Universidade de Stanford (Califórnia), perguntaram-se quanto tempo levaria.

Em 2012, eles calcularam que, mesmo recorrendo ao computador mais rápido que as leis da física permitam, a Ana levaria um tempo extraordinariamente longo para descodificar o emaranhamento. Quando ela obtivesse a sua resposta, o buraco negro teria tempo mais do que suficiente para se evaporar, desaparecendo do universo e levando consigo a ameaça de um firewall mortal.

Centaurus A tem um buraco negro. Crédito: ESO / WFI / MPIfR / APEX / A Weiss / NASA / CXC / CfA / R. Kraft

Centaurus A tem um buraco negro.
Crédito: ESO / WFI / MPIfR / APEX / A Weiss / NASA / CXC / CfA / R. Kraft

Era o hipotético AMPS firewall.

Se for esse o caso, a enorme complexidade do problema poderá impedir a Ana de algum dia descobrir qual é a história verdadeira.
Isso deixaria as duas histórias simultaneamente verídicas: a intrigante realidade dependente do observador, todas as leis da física intactas, e ninguém em perigo de correr contra uma parede inexplicável de fogo.

Se a verdadeira natureza da realidade está em algum lugar escondido, o melhor lugar para a procurar será num buraco negro.

Os buracos negros também dão aos físicos algo novo para pensar: as tentadoras conexões entre os cálculos complexos (como o que a Ana, aparentemente, não pode fazer) e o espaço-tempo.
Isto pode abrir uma oportunidade para algo ainda mais profundo.

Este é que o grande atrativo dos buracos negros.
Eles não são apenas obstáculos irritantes para os viajantes espaciais. São também laboratórios teóricos que integram os caprichos mais subtis das leis da física, ampliando-os para proporções tais que não os podemos ignorar.

Se a verdadeira natureza da realidade se encontra escondida em algum lugar, o melhor lugar para procurar é num buraco negro.
É, no entanto, provavelmente mais recomendável observá-lo de fora: pelo menos até se perceber ao detalhe esta coisa da firewall.
Ou enviar a Ana, sejamos cavalheirescos, que é chegada a vez dela…

O horizonte de eventos não é uma barreira sólida.Crédito: Richard Kail / SPL

O horizonte de eventos não é uma barreira sólida.
Crédito: Richard Kail / SPL

 

Traduzido e adaptado do original de Amanda Gefter, na BBC-Earth, aqui.

 

Notas:

Este artigo de Amanda Gefter contém algumas imprecisões em benefício da simplicidade da narrativa.
Assim, o leitor estaria irremediavelmente perdido no buraco negro a partir duma zona conhecida como Ergoesfera, que é mais oblata (mais gorda) nos lados e igual ao horizonte de eventos nos pólos do campo magnético gerado pelo momentum angular do buraco negro.

Os buracos negros têm um teorema associado, conhecido como no hair theorem. Este diz que podemos, do exterior, e pelas interacções que os buracos negros de sistemas híbridos binários têm com as suas estrelas companheiras, calcular três variáveis:

1) Momentum Angular.
2) Massa.
3) Raio de Schwarzchild, ou tamanho.

Equações das propriedades das partículas e das constantes físicas associadas. Só é possível calcular 2 ou 3 propriedades dum objeto, dado os extremos das ordens de grandeza envolvidos e o Princípio da Incerteza em acção (quanto maior precisão do local, menor do momentum, tendo que a multiplicação das suas probabilidades ser igual ou maior do que a acção, ou constante de Planck reduzida a dividir por 2). São estes os mecanismos limitadores do dupleto ou tripleto do “no hair theorem”.

Equações das propriedades das partículas e das constantes físicas associadas.

Nas equações das propriedades das partículas e das constantes físicas associadas, só é possível calcular 2 ou 3 propriedades dum objeto, dado os extremos das ordens de grandeza envolvidos e o Princípio da Incerteza em acção: quanto maior a precisão do local, menor a do momentum, sendo que a multiplicação das suas probabilidades tem de ser igual ou maior do que a acção, ou constante de Planck reduzida, e a dividir por 2.

São estes os mecanismos limitadores do dupleto ou tripleto do no hair theorem.

Existem vários tipos de buracos negros, desde os estelares até aos monstros gigantescos nos núcleos das galáxias, os não rotativos (métrica de Schwarzchild) e os rotativos (métrica e espaço de Kerr), mas em todos apenas lográmos calcular 2 ou 3 variáveis, pelo que o “teorema no hair” se mantém.

O Momento Angular dum buraco negro arrasta o tecido do espaço-tempo nas suas orlas, e é essa fricção e pressão que gera os gigantescos campos magnéticos observados.

Os buracos negros serão objectos com carga neutra, e são as colisões de partículas com carga diferente que geram campos magnéticos de altas energias, como os dos raios-x, sendo os de raios gama, os de mais alta energia, gerados pela aniquilação mútua das partículas e das anti-partículas que por sua vez poderão gerar a hipotética radiação de Hawking, até hoje nunca observada.

 

Agradecimentos:

Queremos aqui no AstroPT agradecer à leitora Teresa Larsson por nos ter indicado o original deste artigo de 2015, que foi o mais lido na BBC Earth nesse ano.

Ao Professor Jonathan Vos Post, físico, matemático e engenheiro do programa espacial Apollo pela análise e autoria de papers de mecânica quântica e pelas orientações sobre o espaço Kerr e ergoesfera, com desejo de melhoras do seu estado de saúde.

Ao Físico Ed Unrrevitch, pela narrativa da singularidade à luz da energia dos fotões.

 

Equações:

Para quem gosta de equações, junto um resumo cronológico de algumas equações relevantes:

Newton, velocidade de escape (onde podem ver que a ida à Lua recorreu à mecânica de Newton):
Vesc = SQRT 2 GM / R

Em 1783, John Mitchell, clérigo inglês, previu que uma estrela com 500 vezes a massa do Sol absorveria toda a luz, dado pensar, e bem, que a velocidade de escape destes objectos seria superior à da luz no vácuo.

Em 1915, Albert Einstein publicou a sua Teoria da Relatividade Geral, estendendo, num trabalho de extrema complexidade, a sua Teoria da Relatividade Especial de 1905 à Gravitação.

Especial = Luz
Geral = Gravitação

Uma das consequências da relatividade especial foi o principio da equivalência do momento, que está resumida na famosa:
E = mc^2

e sobretudo na:
E^2 = (p c^2) + (m0 c^2)^2

A relatividade geral, ou lei da Gravitação, tem 10 equações associadas aos tensores do espaço e ao pseudotensor da gravitação nas soluções de campos, pelo que resumo por uma análise simplificada e geométrica, sem os termos dos tensores e focando apenas num dos termos de uma das equações:
π = Circunferência dum círculo / Diâmetro

Ângulo quadrático no centro duma circunferência, projectado nos 4 raios, define um quadrado:
π / 2

Nota: um quadrado é um número a multiplicar por si mesmo. Por exemplo c^2.

Área duma esfera:
4 π r^2

Volume duma esfera:
4/3 π r^3

Termo duma Equação de Campo de Einstein:
8 π G / c^4

Em 1916 Karl Schwarzchild coligiu esta solução para a Relatividade Geral de Einstein:
Rds ou Rs= 2 m G / c^2
onde Rds, é R = Raio de Schwarzchild e ds é Dark Star. Por vezes vê-se também anotado Rs = raio de Schwarzchild,

Na altura ninguém entendia que significado físico poderia ter o Raio de Schwarzchild. Hoje sabemos que delimita o horizonte de eventos do buraco negro e, após análise complexa com o advento da mecânica quântica (Relação Planck-Einstein, Princípio da Incerteza de Heisenberg e entropia quântica de Bell), podemos concluir que, quando
R = zero, coalesce a singularidade.

Susskind, deriva de Rds para a energia cinética (que em mecânica quântica soma e inclui a potencial) assim:
K ds = 2 m G / c^2

e deriva para a entropia do buraco negro:
Vesc = 2 m G / Rds

sendo que a Vesc > c
integrando todos os pensadores antes dele.

Para finalizar, na transição entre uma estrela de neutrões e um buraco-negro, um valor indefinido acima do limite de Chandra entre 1,5 e 3 massas do Sol, os neutrões são esmagados pela temperatura gerada pela Gravitação e o Principio de Pauli é literalmente esmagado para uma singularidade igual a zero.

Esse cancelamento de termos verifica-se porque a energia dum fotão é inversamente proporcional ao seu comprimento de onda: quanto menor for o comprimento de crista a crista das oscilações dum fotão, maior é a sua frequência, logo maior é a energia associada.

Como vimos, quanto mais pequena é essa oscilação, maior a energia, até que o comprimento de onda fica igual ao comprimento de Planck (1.6 x 10^-35 metros) e a energia é tão grande que o raio de Schwarzchild da energia contida num fotão fica igual ao comprimento de onda do fotão.

Pelo que sugiro anotar-se que, na singularidade:
Eγ sing= Pl

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  1. Caro Carlos Oliveira

    Eu tinha terminado a conversa com Manel Rosa Martins, pois me parece que nos separa mais uma questão de linguagem que o conteúdo, na melhor das hipóteses. Mas o Carlos quis intervir, muito acremente, e penso que tenho “direito de resposta”.
    Para começar, nunca tive qualquer objecção aos seus artigos, pelo contrário, até os recomendo e partilho. É infeliz a maneira como esta discussão descaiu para o combate ao inimigo iliterado Mário, mas pronto. Ninguém me manda escrever comentários não laudatórios, sempre muito bem recebidos.

    Passo directamente ao que me parece ser o fundo da questão em que divergimos. A comunidade científica não é um bloco homogéneo, em que todos pensam da mesma maneira; qualquer leitura de História ou de Filosofia das Ciências mostra as diferentes perspectivas ao longo do tempo e, particularmente, hoje. Por exemplo, há quem pense como os senhores aqui expuseram – que as leis da Física nos governam, que o Homem cada vez mais manipulado – na saúde, nos GPS, nos DVDs e nos lasers, etc, como diz Rosa Martins – ou seja: a liberdade humana é condicionada pelas regras e técnicas que o próprio Homem descobre, e de que nem tinha consciência antes de as descobrir. Mais: a própria Natureza “obedece” a essas leis, que são afinal um deus todo poderoso que se vai revelando à inteligência como inelutável determinismo.

    Outros cientistas há que acham de certa forma o contrário: não só a Física e a Matemática são uma invenção, uma criação da livre inteligência humana (tal como Deus é apenas uma invenção humana suscitada pelo medo da morte e aproveitado para lucrativos abusos de poder). Como invenção, como modelo, as referidas equações não governam coisa nenhuma – nem o Homem, nem a Natureza – apenas se ajustam, mais ou menos, a ela, e a ela se sujeitam. A Natureza é que governa as leis, e não o contrário. O Homem é que controla a Matemática, e não o contrário. Ver no mundo que nos rodeia um determinismo teocrático das leis científicas é um erro e um perigo, tão grande como o dos fanatismos religiosos, e lamento constatar que ambos os meus contendores aqui laboram nesse erro – talvez por falta da distanciação que um pensamento independente exige.

    Sempre adorei a Ciência (e a Arte) como as mais belas produções da Humanidade. Sou talvez até demasiado racionalista, um bocadinho positivista ainda, acham os meus amigos. Mas não lhes presto culto cego nem vassalagem. As nossas teorias do Mundo são fantásticos modelos, mas apenas modelos; e são fantásticos por tão bem se ajustarem que permitem fazer rigorosas previsões – o voo a Marte está praticamente todo planeado. Mas a Natureza, o Mundo, NÂO SÃO essas teorias, esses modelos. A Natureza e o Mundo são-nos inalcançáveis. podemos entrever umas sombras pelos nossos sentidos e pelas nossas teorias científicas. A Natureza e o Mundo governa-nos, as teorias e as equações não – nós, criadores delas, é que as governamos, ao ponto de as eliminar quando não interessam mais.

    São as Leis de Newton que governam o movimento dos planetas, como abusivamente se diz ? ou, disparate, é o movimento dos planetas que se ajusta às leis de Newton ? Não, não e não. É o contrário. As leis é que se ajustam, aproximadamente. Não podemos fugir às leis ? Essa agora, se as inventamos! Não podemos fugir é à gravitação – sejam as leis de Newton, a Relatividade ou outra teoria futura que venha, como elas falível e com tempo de vida finito. As equações hão de morrer e o Mundo continua.

    Eu sei muito bem “distinguir especulação científica de pseudociência”. É até um combate que eu travo. Mas também procuro ( e não é fácil) distinguir os que fazem Ciência e os que fazem cientismo. Não queiram estar neste último grupo.

    Já acabo. No artigo em causa Rosa Martins escreve logo de início: “Pode pensar que vai ser esmagado, ou talvez feito em pedaços. Mas a realidade é bem mais estranha do que isso.” Realidade, Carlos? É “realidade” o que o artigo descreve? Só como anedota. Mas o principal e mais grave erro do artigo, quanto a mim (uma vez que embora “louco” se diz “sério” !!!) , é que, daquilo que sei, nuna poderá haver dois observadores na situação que é descrita – um próximo fora (para cá) do horizonte de acontecimentos, outro próximo dentro (para lá). Não faz sentido, nem como experiência imaginada, pôr dois observadores nessa situação a comparar observações. Nunca essa experiência será vivida – só pode ser especulada com base no modelo matemático, que , justamente, diz que ela não pode ter lugar. É um absurdo. Por isso, a experiência louca de Rosa Martins só pode ter lugar num artigo cómico, para divertir. Por isso as equações não provam nada, só lá estão para caucionar, como argumento de autoridade.

    Cumprimentos
    Mário Ricca

    Peço desculpa por erros, o meu teclado está sem letra C.

      • Manel Rosa Martins on 08/06/2016 at 01:19
      • Responder

      Caro Mário Ricca,

      Vejo que insiste que o recurso ao humor para si lhe retira credibilidade. Os tais sais de frutos da minha crítica a essa postura sem qualquer base de sustentação não surtiram efeito. Problema que nem é grave e é apenas seu.

      Diz que temos, falo por mim, uma postura de cientismo ou algo parecido que não sei o que quer dizer, traduzo que é repetir que para si não tem credibilidade.

      Todos os trabalhos de todos os cientistas aqui citados não têm credibilidade, Susskind e Hawking que amíude recorrem ao humor não têm credibilidade. Pronto, muito bem, na próxima faço cara de parvo mal disposto e fica credível.

      No demais apenas lhe posso sugerir que re-leia com mais atenção o post. O que disse nem está lá escrito nem se enquadra nele.

      O que diz sobre as aplicações práticas destas teorias, modelos teoréticos e sim, também especulações passa de antes ser motivo de insatisfação (no sentido de crítica) por não estarem e por estarem na nossa existência.

      Quanto ao determinismo, pois basta ver como matemático licenciado as equações probabilísticas e os papers científicos revistos pelos pares fornecidos que sustentam este artigo.

      Ou tem um problema de entendimento de Matemática, o que aceito num Matemático, ou tem tanto pre-conceito filosófico que está com dificuldades, aliás aceitáveis, em entender o que está escrito em texto.

      Não me parece que tenha feito uma análise dos termos das equações, sugiro que se detenha na cronologia, para estabelecer que foi um caminho de séculos, de descobertas e de confirmações.

      Verifique também o teorema sem cabelo (no-hair theorem) que foi verificado em Buracos Negros reais.

      Quanto a críticas de estarmos a receber bem os comentários laudatórios e mal os seus, as respostas dadas falam por si, portanto não se se coloque como vítima (ou culpado) , que é desnecessário para o debate.

      Por último, sugiro que re-leia também com atenção o que comentou, e tente, como matemático, verificar as suas contradições.

      Cumprimentos

    1. Caro Mário,

      É o último comentário que lhe aceito. A iliteracia não é a sua única característica. Neste momento, parece-me que é troll.
      E sendo troll, esta é a última vez que perco tempo consigo.

      “penso que tenho “direito de resposta”.”
      Este é um local de ciência.
      Aqui não há “direito de resposta”, sobretudo para trolls.
      Da mesma forma que após cair de um prédio de 15 andares, não se vai pôr a discutir com a gravidade de que tem direito de resposta…

      “discussão descaiu para o combate ao inimigo iliterado Mário”
      Isto é mentira.
      A discussão nunca foi sobre isso. Os seus comentários são claramente de alguém com uma tremenda falta de literacia científica. Isso nem se põe em discussão. Basta ler.

      “A comunidade científica não é um bloco homogéneo, em que todos pensam da mesma maneira”
      Mais uma vez, isso nunca foi discutido nem sequer se põe em discussão.
      Mas quem costuma pôr frases bonitas com que todos concordam são os pseudos…

      “Por exemplo, há quem pense como os senhores aqui expuseram – que as leis da Física nos governam, que o Homem cada vez mais manipulado”
      Nunca ninguém disse que o Homem era cada vez mais manipulado…
      Isso são interpretações, manipulações suas.
      Já que as leis físicas nos governam, também não há discussão.

      “Mais: a própria Natureza “obedece” a essas leis”
      Mais uma mentira. Nunca ninguém disse isso.
      A natureza é que dita as leis.

      Aliás, eu próprio digo num comentário anterior:
      “é a natureza que nos impõe esses termos… e nós temos que lidar com eles.”
      Ou seja, a sua interpretação do que eu disse é uma total e completa mentira, completamente oposta ao que eu disse e ao que eu tenho publicado noutros artigos.
      Ou é mentira (propositadamente troll) ou não sabe ler.

      “são afinal um deus todo poderoso que se vai revelando à inteligência como inelutável determinismo.”
      Nunca ninguém falou em Deus.
      Claramente você não sabe o que Einstein pensava também sobre essas leis. Ou sabe, mas acha-se mais inteligente que Einstein.

      “A Natureza é que governa as leis, e não o contrário.”
      Isto foi dito por mim atrás.

      “O Homem é que controla a Matemática, e não o contrário.”
      Agora estamos a brincar às palavras.
      Chame-lhe matemática, equações ou marionidades…. é irrelevante. Isso são nomenclaturas. Nada mais.
      A verdade é que se você se atirar de um prédio de 40 andares, cai para baixo. Se fôr inteligente, rabisca umas coisas e até sabe a velocidade a que cai. Chame-lhe matemática ou o que quiser. Mas se não percebe que cai, só porque tem medo de não controlar, só posso ter pena de si.

      “Ver no mundo que nos rodeia um determinismo teocrático das leis científicas”
      Isso é a sua interpretação fruto de não saber ler ou de mentir descaradamente (ser troll).

      “A Natureza e o Mundo são-nos inalcançáveis. podemos entrever umas sombras pelos nossos sentidos e pelas nossas teorias científicas.”
      blablabla filosófico… fique lá a olhar para as sombras na caverna enquanto os cientistas lhe dão tudo o que tem no mundo.

      “nós, criadores delas, é que as governamos, ao ponto de as eliminar quando não interessam mais.”
      Elimine então a Lei da Gravitação e salte do topo de um edifício de 40 andares…
      Diga-me depois se são esses seus “quereres” que valem mais que as leis da natureza.

      “Não podemos fugir às leis ? Essa agora, se as inventamos!”
      As leis não se inventam.
      Mais uma vez se vê os seus problemas em termos de natureza da ciência.

      Claramente andou a ler livros de História e Filosofia da Ciência, como leu os livros do Magueijo: sem nada perceber, tirando interpretações particulares, e resolvendo depois discutir e insultar quem sabe muito mais que você.

      “Não podemos fugir é à gravitação – sejam as leis de Newton, a Relatividade ou outra teoria futura que venha, como elas falível e com tempo de vida finito.”
      Mais uma vez, brinca-se às palavras… pode-se fugir às leis mas não à gravitação… porque afinal nem são leis da gravitação… enfim… quer brincar, quer ser troll, tem muito sítio na web onde o vão adorar. Escreva ao Deepak Chopra: ele vai gostar de si.

      “Eu sei muito bem “distinguir especulação científica de pseudociência”.”
      E no entanto, mostrou claramente que não sabia.
      É o mesmo que dizer que não é racista, mas depois tratar as pessoas de raça negra de forma inferior.

      “cientismo. Não queiram estar neste último grupo.”
      blablabla blablabla… obrigado pela sugestão. Acha mesmo que tem credibilidade para dar sugestões?

      “”Mas a realidade é bem mais estranha do que isso.” Realidade, Carlos? É “realidade” o que o artigo descreve? Só como anedota.”
      Eu também podia dizer que o Mário é uma anedota. Mas não. Ou não sabe ler, ou é um troll.

      O Manel escreveu no artigo por várias vezes frases como estas:
      “O que acontece aqui? Ninguém sabe.”
      “Ninguém sabe a resposta”

      O Manel foi claramente honesto. Estas são especulações científicas (sublinho a palavra: científicas), contadas como uma história. Está fenomenal para o público em geral.
      O Manel foi claramente honesto ao escrever literalmente que NÃO SE SABE A RESPOSTA.

      Como o Mário interpreta isso?
      Como sendo cientismo. Como se se afirmasse que tinha que ser assim.

      O Manel por várias vezes ao longo do artigo mostra que se está na presença de mecânica quântica, que não se consegue ter certezas, que não se consegue determinar as respostas de forma independente.
      Como o Mário interpreta isso?
      Como sendo determinismo!

      O Manel escreve:

      “Leonard Susskind percebeu que não há paradoxo, porque nenhuma pessoa vê o seu clone. Ana vê somente uma cópia.
      E o leitor só vê uma cópia de si mesmo.
      O leitor e a Ana nunca poderão comparar notas. E não há nenhum terceiro observador que possa ver tanto de dentro como de fora de um buraco negro em simultâneo. Assim, não há quebra das leis da física.
      A realidade depende da pessoa a quem se pergunta: ao leitor ou à Ana.”

      Como o Mário lê isso?
      Interpreta que se está a defender o determinismo, que a matemática é um “argumento de autoridade” (como se sabe, é isso que fazem todos os professores de matemática), e que o artigo tem um “grave erro” porque diz o Mário, “nunca poderá haver dois observadores na situação que é descrita – um próximo fora (para cá) do horizonte de acontecimentos, outro próximo dentro (para lá).”
      Ou seja, o Manel explica que Susskind chegou a essa conclusão, mas a arrogância do Mário faz com que diga exatamente o mesmo, mas não dando crédito a ninguém, achando que isso vem do seu cérebro, e assume que o Manel (e por inerência o Susskind) estava errado, apesar de dizer a mesmíssima coisa.

      Mário, por favor, volte à primeira classe, aprenda a ler e interpretar textos, e daqui por uns anos volte aqui. Obrigado.

      Não lhe sugiro que deixe de ser troll, porque já percebi que isso é um seu traço de personalidade.

      Passe bem.

      P.S.: entre a defesa do racismo, o Mário tem esta imagem na sua página de FB.
      https://scontent-mad1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13307225_10201549205090068_6713112213136048824_n.jpg?oh=3ccee937a4127af4c6a12da71f55bfb7&oe=57C56158
      Se fizer uma auto-reflexão, vai perceber que os seus comentários aqui, são exactamente o que aparece nessa imagem. Daí ser um troll.
      Também gostei desta imagem que partilhou:
      http://pnsdr.com/img/frase/be/rt/bertrand_russell_a_estupidez_coloca_s_rl.jpg?1440775825
      Provavelmente foi nisso que pensou quando comentou aqui. Quis colocar a estupidez na primeira fila, para que os seus comentários sejam lidos.

  2. Meu caro, os mal entendidos abundam, por isso não escrevo mais. Só lhe queria dizer que alguns cientistas, ou assim chamados, escrevem idiotices e verdadeiras aldrabices (algumas ficaram famosas) com base em equações matemáticas. É o caso de um tal João Maguejo, português, que justamente mais parece um leitor de Zodíaco e fã da ovniologia, e contudo goza de prestígio entre alguns.. Isto para reafirmar que não basta autoria científica e umas equações para dar credibilidade a um texto especulativo. Não será o seu caso, acredito, e nisso posso ter errado. Mas o tom do artigo levou-me a esse engano. Peço desculpa por tudo menos por achar que, nesse artigo, não fez ciência.

    Quanto á iliteracia, ah ah ah. É o insulto da moda, não é ?

    Mário Ria Gonçales
    Professor de Matemática por 35 anos, no ensino Seundário
    Fez formação e palestras na APM (associação dos Professores de Matemática) e SPM (Sociedade Portuguesa de Matemática) sobre os temas “Geometria Fractal”, “Geometrias não-Euclidianas”, “o código RSA”.

    1. Não sei de que livro do João Magueijo está a falar especificamente.
      Se fôr aquele que penso, ele diz lá que precisa que as experiências deem o resultado esperado… e durante algum tempo, deu esses resultados. Quando deixou de dar, ele, como bom cientista, colocou a sua hipótese de lado (a tal do livro) e passou a trabalhar noutra.

      Note que não conheço o João Magueijo pessoalmente. Limito-me a ler os livros e a conhecer de forma geral o trabalho dele.
      Claramente o Mário tem conhecimento pessoal sobre o Magueijo, para estar a julgá-lo dessa forma, ou então não leu os livros dele e resolveu mandar postas de pescada (iliteracia) ou então leu o(s) livro(s) e não o(s) compreendeu (iliteracia).

      Iliteracia não é insulto. É uma avaliação do que é dito. E é baseado em estudos.
      Claramente o Mário nem leu os meus comentários atrás, nem leu os estudos sobre a existência de matemáticos iliterados cientificamente.
      Os seus comentários falam por si. E até pode ser o presidente ou o deus da SPM. É irrelevante. Os seus comentários mostram o seu nível de literacia científica.

      abraços

  3. Signor Manel,

    Os meus respeitos.

    Maravilhosa viagem que nos proporciona.

    Uma viagem com riqueza de detalhes, equações matemáticas e passagens poéticas, d’onde emana a verdadeira riqueza da vida: a busca pelo conhecimento.

    Cavalcanti.

      • Manel Rosa Martins on 06/06/2016 at 05:50
      • Responder

      Obrigado Cavalcanti, de facto não há que se ter de temer o desconhecido, usando essas ferramentas. Quando estamos a verificar estes trabalhos, vimos também que nos melhores laboratórios de ciência do mundo se estão a fazer os primeiros protótipos da computação quântica, que usa ensembles de fermiões e de fotões já na computação do dia a dia.

      Em 2012 um quarteto de físicos estabelecia que a Ana não poderia fazer o cálculo da entropia quântica entre A, B e C.

      Em 2016 esse cálculo vislumbra-se no horizonte, com 64 qbits, ou talvez até só com 32. Já se conseguiu fabricar 1.

      Quando os astronautas das missões Apollo foram à lua, o computador de navegação de bordo tinha menos capacidade do que um telefone celular descartável.

      E devemos muito a Alan Turing, que era para além de tudo o que foi na sua genialidade, excelente poeta. 🙂

    • Edward Montenegro on 06/06/2016 at 02:28
    • Responder

    Parabéns Meu amigo Manel, adoro ler seus textos, como todos os outros do AstroPT

  4. Não sei porque Manel Rosa Martins usa tanta agressividade comigo. Nem sou new age nem de nenhuma pseudo-ciencia alternativa. Sou licenciado em Engenharia e em Matemática. Sei muito bem do que falo. Sei sobejamente de todas essas técnicas por trás dos nossos gestos do dia a dia. Nós humanos, o homem, usa a matemática e as equações de forma a governar melhor a sua vida. Mas é o Homem, cada um, quem governa. Sou ateu convicto, porque acho que é o Homem a medida e o senhor de todas as coisas.

    Veja se percebe que não critiquei o seu artigo numa base imbecil de ignorante, mas porque esse seu artigo me pareceu pouco sério cientifiamente. Se era brincadeira, OK. Se é sério, como parece querer afirmar, deixa muito a desejar. Nenhuma publicação séria o admitiria, porque não passa de uma especulação sem fundamento sólido e apenas chama as equações como apêndice para dar credibilidade.

    Ainda falta muito, muito tempo para sabermos. Mas o que sucederá ‘dentro’ de um buraco negro a um corpo material pode ser tudo o que o senhor quiser. Por agora é pura invenção. Pode desintegrar-se ou não, volatilizar-se ou não, passar a um universo paralelo ou não. Uma coisa eu sei: o senhor não sabe.

    1. Gosto bastante deste cartoon:
      http://abstrusegoose.com/strips/all_i_see_are_equations.png

      Não me parece que os cientistas vejam o mundo dessa forma.

      No entanto, parece-me claro que, por exemplo, no caso da Gravitação (ou Maxwell, Fourier, electrodinâmica, reações nucleares, ou no que quiser), por mais que os pseudos quisessem que aquelas fórmulas fossem diferentes… fossem “mágicas”, com poderes especiais para eles… o certo é que não somos nós que as governamos, mas elas são realmente assim… é a natureza que nos impõe esses termos… e nós temos que lidar com eles.

      Ateu não quer dizer colocar o Homem acima de tudo… mas já estou a divagar.

      O não se saber o que acontece (concordo) não quer dizer que não se saiba nada e não se possa especular com uma base científica. Não saber tudo, é bastante diferente de não saber nada e muito diferente de não se poder especular com base científica naquilo que se sabe.
      http://www.astropt.org/2013/05/05/nao-sabemos-tudo-mas-sabemos-o-que-nao-e/
      O mesmo se passa em relação à vida extraterrestre.
      O mesmo se passa em relação a viagens humanas interestelares.
      O mesmo se passa em relação a teleportação.
      O mesmo se passava em relação ao telefone (antes deste ser inventado).
      O mesmo se passava em relação a ir à Lua (antes de termos ido).
      O mesmo se passava em relação a enviar sondas para planetas do sistema solar exterior (antes das Pioneer).
      O mesmo se passava em relação a… tudo… antes de termos experiência disso.

      Confundir isso com pseudociência, colocar no mesmo cesto especulação científica com as vigarices pseudo, é iliteracia científica.

      abraços

      • Manel Rosa Martins on 06/06/2016 at 05:38
      • Responder

      Caro Mario RIcca,

      Prmeiro diz que este artigo usa as equações de Newton, Einstein, Karl Schwarzchild, Susskind para sustentar uma especulação sobre buracos negros.

      Pois usa, dado que foi exactamente isso que todos eles fizeram.

      Compara esses trabalhos com a vigarice da New Age,e compara este meu post, baseado num artigo da BBC-Earth, num texto que não tem qualidade para ser publicado em locais credíveis.

      É de facto 2 vezes nem saber ler o que está escrito. Iliteracia funcional.

      Disse que as equações para nada servem, quando lhe expliquei para o que servem disse que já sabia.

      Isso dispensa comentários, é infantilidade de menino birrento.

      Quando lhe explicam as coisas, responde que então é o estilo, quando o estilo tem humor que reconhece deixa para si de ter credibilidade.

      Então se está mal disposto tome sais de frutos, e deixe, se conseguir, de ser menino birrento.

      Cumprimentos.

  5. Pois são , coisas muito diferentes. Por isso é que estranho o tom ligeiro (mas divertido) do artigo, a lembrar outros que usam linguagem científica para fazer passar outras tretas. Está um pouco fora da objectividade que costumo encontrar aqui.

    O que se sabe dos buracos negros, da sua geometria e funcionamento, ainda é demasiado pouco, formal e especulativo. Equações não chegam, não, para as ilações que tira sobre a sorte de um humano que lá caísse (supondo que sobrevivia, mesmo cá fora, às enormes forças gravitacionais). Por isso comecei por ler o artigo como se fosse brincadeira (e podia ser), mas depois quis-se mostrar-se sério e ficou ambíguo.

    “o poder das equações, que você acha pouco, dá-lhe tudo o que tem na sua vida.” também é uma mensagem pouco séria, científicamente. Eu estudei matemática, e sei bem que é um poderoso instrumento de interpretação e enquadramento das leis físicas. Mas não tem nenhum “poder”, em si, nem me dá coisa nenhuma na vida, a não ser utilidade instrumental. Não me governam ! Isso é uma perspectiva erradamente, mecanicamente, pseudocientifica.

    No fundo estamos mais de acordo do que parece, porventura. É mais uma questão de linguagem, e a linguagem pode ser traiçoeira…

    Mário

    1. É-me completamente irrelevante o Mário já ter estudado matemática.

      Como sabe, ou poderia saber, os números de iliteracia científica dentro de quem estuda ciência (nas áreas fora das dele) são sensivelmente semelhantes aos números de iliteracia científica na população.
      Porquê? Porque lhes falta pensamento crítico e porque nunca aprenderam a natureza da ciência.

      Tenho um grande amigo meu matemático (Português, no Texas), com quem tenho excelentes conversas de ciência.
      Mas também conheci um outro matemático há uns anos que achava que a Astrologia era uma ciência porque usava matemática…
      Apesar dos testemunhos pessoais pouco contarem, a verdade é que no meu caso, nas pessoas que vou conhecendo, vão mostrando a realidade dos estudos mais científicos.

      Quem não sabe distinguir especulação científica de pseudociência, claramente não sabe o que é a ciência.
      Quem não sabe usar a matemática para descrever e prever fenómenos diários, claramente não sabe o poder da matemática.
      Quem confunde isso com vigarices de “superpoderes da mente” e demais pseudociência, claramente nunca aprendeu pensamento crítico.

      E, por fim, quem usa o “mecanicamente” como arma de arremesso contra a ciência, claramente já se passou completamente para o lado da pseudociência.
      (P.S.: é curioso agora dizer-se matemático e engenheiro… é que há uma coisa chamada Engenharia Mecânica, que, para o Mário, pelos vistos, deveria chamar-se Engenharia Pseudocientífica…)

      Até pode ter razão que estejamos mais de acordo do que parece. Até pode ter razão que é uma questão de linguagem. Sugiro que a reveja.

      abraços

  6. Grande artigo de ficção científica. Mas como nada disso é experimentalmente comprovável, o que o distingue das mistificações (superpoder da mente, etc)? As equações, só ?
    Tal como está escrito, é só um jogo especulativo, não é Ciência.

    1. Acha as equações pouco?

      Sabe quantas equações estão “por trás” da publicação do seu comentário?

      O superpoder da mente não existe.
      Já o poder das equações, que você acha pouco, dá-lhe tudo o que tem na sua vida.

      Parecem-me coisas bastante diferentes, não acha?

      enfim…

      Sugiro:
      http://www.astropt.org/2012/02/18/7-equacoes-que-governam-o-seu-mundo/

      abraços

      • Manel Rosa Martins on 05/06/2016 at 17:13
      • Responder

      caro Mário Ricca,

      É natural que se não presta atenção ao mundo que o rodeia vai comparar as equações da mecânica quântica a uma treta qualquer tipo New Age.

      Quando escreveu o seu comentário neste blogue de ciências na Internet usou vários milhões de transístores, uma invenção da mecânica quântica.

      Usou lá em cima o programa www, inventado por um Físico do CERN.

      Usou lasers, vários comprimentos de ondas, fotões, electrões, e tunalagem quântica quando movimentou um ícone ou arrastou uma foto no seu telemóvel.

      Usa CD’d e DVD’s no seu dia a dia, uma invenção que usa a equação de Schroedinger.

      Usa na saúde, na energia, em mais de 50% da economia e dos empregos hoje no mundo, incluindo na agricultura e nas pescas.

      Usa o GPS, usa serviços de saúde com imagiologia médica.

      Aproveite e use um pouco também a sua cabeça para pensar antes de comentar sobre o que não sabe.

      Cumprimentos.

    2. Duvido que esse Mário Ricca já tenha lido um artigo cientifico relacionado a essa área. Isso que da fazer conclusões sobre um assunto que não compreende, lamentável.

    • Marcos Mussel on 05/06/2016 at 08:08
    • Responder

    Excelente texto. Obrigado.

  7. Excelente como sempre, parabéns Manel Rosa Martins..

  1. […] aqui uma explicação detalhada na última equação e no seu descritivo textual no post “O […]

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